20.500.12556/RUL-173617 Kubične indirektne krivulje s pitagorejskim hodografom delo diplomskega seminarja Cubic indirect curves with pythagorean hodograph Indirektne krivulje s pitagorejskim hodografom (indirektne PH krivulje) predstavljajo razred Bézierjevih krivulj, katerih ločna dolžina je po ustrezni reparametrizaciji parametra racionalna ali polinomska funkcija. V diplomskem delu predstavimo izrek, ki poda potreben in zadosten pogoj za to, da je krivulja indirektna PH krivulja. Osredotočimo se na kubične krivulje, zapisane v Bézierjevi obliki, za katere izpeljemo geometrijske omejitve na kontrolne točke, da le te ustrezajo indirektni PH krivulji. Nadalje obravnavamo problem Hermitove $G^1$ interpolacije, kjer na podlagi izpeljanih rezultatov konstruiramo ustrezne indirektne PH interpolante. Pri tem ločimo primer, ko je mogoče konstruirati eno samo regularno indirektno PH krivuljo, in primer, ki zahteva zlepek več takih krivulj. Indirect pythagorean hodograph curves (indirect PH curves) represent a class of Bézier curves whose arc length, after an appropriate reparameterization of the parameter, is a rational or polynomial function. In this work, we present a theorem that provides a necessary and sufficient condition for a curve to be an indirect PH curve. We focus on cubic curves, for which we derive and prove a theorem establishing geometric constraints on the control points of a Bézier curve. Furthermore, we address the problem of Hermite $G^1$ interpolation, where, based on the aforementioned theorem, we construct suitable indirect PH interpolants. In this context, we distinguish between the case where a single regular indirect PH curve can be constructed and the case requiring a spline of two curves. parametrična krivulja Hermitova interpolacija pitagorejski hodograf Bézierjeva krivulja indirektna PH krivulja zlepek parametric curve Hermite interpolation pythagorean hodograph Bézier curve indirect PH curve spline true false false Slovenski jezik Angleški jezik Delo diplomskega seminarja/zaključno seminarsko delo/naloga 2025-09-19 08:15:27 2025-09-19 08:15:30 2025-11-11 03:48:53 0000-00-00 00:00:00 2025 0 0 0000-00-00 NiDoloceno NiDoloceno NiDoloceno 0000-00-00 0000-00-00 0000-00-00 519.6 153983 250580227 19666.pdf 19666.pdf 1 76A00A24C24EF5CC61E6B99DAC0674FF eaf555b19fb0baae6f449a22501eec4243cd0d39771c0dfa1d5784c4198a55fd ddad6578-951f-11f0-9328-0050569b8976 https://repozitorij.uni-lj.si/Dokument.php?lang=slv&id=218223 Fakulteta za matematiko in fiziko 0 0 0