20.500.12556/RUL-172991 Geometrijske lastnosti defektnih zank v nematski aktivni turbulenci Geometrical properties of defect loops in nematic active turbulence Magistrsko delo obravnava defektne zanke v sistemih nematske aktivne turbulence. Razvit je bil algoritem, ki sledi lokalnim minimumom v tridimenzionalnem prostoru ureditvenega parametra, in tako omogoča parametrizacijo disklinacijskih linij. Algoritem temelji na aplikaciji logičnih mask, ki upoštevajo tako fizikalne lastnosti sistema kot tudi samo resolucijo uporabljenih simulacij. Parametrizacija krivulj omogoča analizo njihovih geometrijskih lastnosti, kot so dolžina, ukrivljenost ter kot med zaporednima normalama, in oceno korelacije med njimi. Analiza je bila izvedena na dveh skupinah simulacij: pri prvi je bila variirana aktivnost, pri drugi pa kiralni hod. Vse analizirane defektne linije so zaključene v periodičnem prostoru, mogoče je bilo ločiti navadne defekte od oklepajočih. Pri variaciji aktivnosti se predvsem pri povprečni ukrivljenosti opazi večja odvisnost od dolžine zanke kot od aktivnosti. V kiralnih sistemih tako povprečna ukrivljenost kot povprečni kot med zaporednima normalama zavzemata v okviru napake konstantne vrednosti. Pri variaciji aktivnosti je korelacija med povprečno ukrivljenostjo in povprečnim kotom med zaporednima normalama večja kot pri variaciji kiralnega hoda. Korelacija med spremenljivkama za nobeno od analiziranih krivulj ni močna. Sledenje krivuljam defektov v časovnem razvoju aktivne nematske turbulence omogoči prikaz združitve in razdružitve zank. Parametrizacija disklinacijskih linij in vpogled v njihove geometrijske značilnosti je korak proti poglobitvi razumevanja njihovih topoloških lastnosti. This master’s thesis addresses defect loops in nematic active turbulence systems. An algorithm was developed that tracks local minima in the three-dimensional order parameter field, thereby enabling the parametrization of disclination lines. The algorithm is based on the application of logical masks, which account both for the physical properties of the system and the resolution of the employed simulations. Parametrization of the curves allows for the analysis of their geometric properties, such as length, curvature, and the angle between successive normals, as well as the evaluation of correlations between them. The analysis was performed on two groups of simulations: in the first, the activity was varied, while in the second, the chiral step was varied. All analyzed defect lines are closed in periodic space, making it possible to distinguish regular defects from wrapping ones. In the variation of activity, the average curvature shows a stronger dependence on loop length than on activity. In chiral systems, both the average curvature and the average angle between successive normals assume constant values within error margins. In the variation of activity, the correlation between average curvature and the average angle between successive normals is greater than in the variation of the chiral step. For none of the analyzed curves is the correlation between these variables strong. Tracking defect curves in the temporal evolution of active nematic turbulence allows visualization of loop merging and splitting. The parametrization of disclination lines and the insight into their geometric features represent a step toward deepening the understanding of their topological properties. Aktivni nematik nematska aktivna turbulenca topološki defekti parametrizacija diskretnih zank geometrija. Active nematic active nematic turbulence topological defects parametrization of discrete loops geometry. true false false Slovenski jezik Angleški jezik Magistrsko delo/naloga 2025-09-12 08:15:32 2025-09-12 08:15:33 2025-10-29 03:53:32 0000-00-00 00:00:00 2025 0 0 0000-00-00 NiDoloceno NiDoloceno NiDoloceno 0000-00-00 0000-00-00 0000-00-00 153212 248916483 19201.pdf 19201.pdf 1 3097909961694600C0825EAFB78C0D64 982a06daf23df4655d37fc98abfdeb74dd1595e0d029a19dfa434c171c60c1b5 ba474dd4-8f9f-11f0-9328-0050569b8976 https://repozitorij.uni-lj.si/Dokument.php?lang=slv&id=217143 Fakulteta za matematiko in fiziko 0 0 0