20.500.12556/RUL-172988 Reševanje časovno odvisnih parcialnih diferencialnih enačb z metodo končnih diferenc in večmrežno metodo delo diplomskega seminarja Solving time-dependent PDEs using the finite difference method and the multigrid method V diplomskem delu predstavimo reševanje časovno odvisnih parcialnih diferencialnih enačb preko metode končnih diferenc in večmrežne metode. Osnovne ideje metod predstavimo na reševanju Poissonove enačbe. Preverimo tudi, kako ugotovimo in kaj velja za konvergenco večmrežne metode. Hitrost konvergence predstavimo za različne tipe večmrežnih ciklov. Znanje kasneje nadgradimo in primerno uporabimo za reševanje bolj kompleksnih, časovno odvisnih problemov in rešimo toplotno enačbo. In this thesis, we address the solution of time-dependent partial differential equations using the finite difference method and the multigrid method. The fundamental ideas of these approaches are illustrated through the solution of the Poisson equation. We also examine how to establish convergence of the multigrid method and determine the conditions under which it holds. The convergence rate is presented for different types of multigrid cycles. This knowledge is subsequently extended and applied to the solution of more complex, time-dependent problems, in particular the heat equation. parcialne diferencialne enačbe metoda končnih diferenc večmrežna metoda konvergenca stohastična volatilnost partial differential equations finite difference method multigrid method convergence stochastic volatility true false false Slovenski jezik Angleški jezik Delo diplomskega seminarja/zaključno seminarsko delo/naloga 2025-09-12 08:15:26 2025-09-12 08:15:27 2025-10-29 03:53:04 0000-00-00 00:00:00 2025 0 0 0000-00-00 NiDoloceno NiDoloceno NiDoloceno 0000-00-00 0000-00-00 0000-00-00 519.6 153209 248749059 19057.pdf 19057.pdf 1 B481F47523AB91DDC6800543D06C4903 be2cad6fc043959b4a4ec0564a1adc0296475bfc6c03b8d33fbf51621ca0cc09 b64283c2-8f9f-11f0-9328-0050569b8976 https://repozitorij.uni-lj.si/Dokument.php?lang=slv&id=217140 Fakulteta za matematiko in fiziko 0 0 0