20.500.12556/RUL-172624 Konstrukcija in varnost agregiranih podpisov BLS Construction and Security of Aggregated BLS Signatures V tem diplomskem delu je predstavljena celovita obravnava podpisne sheme BLS (Boneh-Lynn-Shacham), s posebnim poudarkom na njenih lastnostih agregacije in varnostnih temeljih. Začnemo z vzpostavitvijo matematičnih temeljev, pri čemer raziskujemo eliptične krivulje nad praštevilskimi polji in njihove bistvene lastnosti. Nato se poglobimo v teorijo parjenja eliptičnih krivulj in preučimo ključne koncepte, kot so torzijske točke, stopnje vložitve in racionalne funkcije, ter zaključimo s konstrukcijo Weilovega parjenja. Na teh temeljih predstavimo shemo podpisa BLS in pokažemo, kako izkorišča te matematične strukture za ustvarjanje učinkovitih digitalnih podpisov. Osnovno shemo razširimo tako, da podpira agregiranje več podpisov in njihovo preverjanje kot enega, hkrati pa odpravlja morebitne ranljivosti, kot je napad z lažnim ključem. Na koncu predložimo varnostni dokaz, ki varnost naše sheme prevede na računsko zahtevnost problema co-CDH, s čimer ugotavljamo njeno kriptografsko varnost. This thesis presents a comprehensive examination of the BLS (Boneh-Lynn Shacham) signature scheme, with particular focus on its aggregation properties and security foundations. We begin by establishing the mathematical groundwork, exploring elliptic curves over prime fields and their essential properties. We then delve into the theory of elliptic curve pairings, examining crucial concepts such as torsion points, embedding degrees, and rational functions, culminating in the construction of the Weil pairing. Building upon these foundations, we present the BLS signature scheme and demonstrate how it leverages these mathematical structures to create efficient digital signatures. We extend the basic scheme to support signature aggregation, allowing multiple signatures to be combined and verified as one, while addressing potential vulnerabilities such as the rogue key attack. Finally, we provide a rigorous security proof that reduces the security of our scheme to the computational hardness of the co-CDH problem, establishing its cryptographic soundness. Podpisi BLS eliptične krivulje bilinearna parjenja agregacija podpisov problem co-CDH BLS signatures elliptic curves bilinear pairings signature aggregation co-CDH problem true false false Slovenski jezik Angleški jezik Diplomsko delo/naloga 2025-09-10 08:50:00 2025-09-10 08:50:07 2025-09-18 12:21:38 0000-00-00 00:00:00 2025 0 0 0000-00-00 NiDoloceno NiDoloceno NiDoloceno 0000-00-00 0000-00-00 0000-00-00 38248 249456387 Snoj_Jure_-_Konstrukcija_in_varnost_agregiranih_podpisov_BLS.pdf Snoj_Jure_-_Konstrukcija_in_varnost_agregiranih_podpisov_BLS.pdf 1 647E34E8D4D4F5570862D89AC3E9277E 9fb7a4b80f586ae0665384903ecd3d7fe1c04114f168711406d814446be9de8d 3b2843e7-8e12-11f0-9328-0050569b8976 https://repozitorij.uni-lj.si/Dokument.php?lang=slv&id=216576 Fakulteta za računalništvo in informatiko 0 0 0