20.500.12556/RUL-172558 Najmanjše nasičene podmnožice brez aritmetičnih zaporedij Minimum saturated sets without arithmetic progressions V diplomski nalogi obravnavamo problem iskanja množic, ki ne vsebujejo aritmetičnega zaporedja. Opisali smo bolj znani problem, kjer iščemo največjo takšno množico, potem pa smo se osredotočili na iskanje najmanjše. Predstavili smo svoj reševalnik za iskanje najmanjše množice in nekaj izboljšav. Predstavili smo tudi model za dani problem, ki smo ga uporabili pri reševanju z reševalniki SAT, ILP, SMT (Z3) in MiniZinc. Predstavili smo dobljene rezultate in primerjali različne reševalnike. Modelirali smo tudi problem iskanja največje podmnožice brez aritmetičnega zaporedja in ga primerjali z iskanjem najmanjše podmnožice. Opisali smo tudi nekaj možnih izboljšav za naš reševalnik in za naš model problema. In this thesis, we address the problem of finding sets that do not contain an arithmetic progression. We will describe the more well-known problem of finding the largest such set, after which we will focus on finding the smallest such saturated set. We will present our custom solver for finding the smallest set, along with some improvements. We will also present a model for the given problem, which we will use to solve with SAT, ILP, SMT (Z3), and MiniZinc solvers. The obtained results will be presented and the different solvers will be compared. We will also model the problem of finding the largest subset without an arithmetic progression and compare it to the search for the smallest subset. Finally, we will describe some possible improvements for our solver and for our problem model. kombinatorika aritmetično zaporedje nasičena množica combinatorics arithmetic progression saturated set true false false Slovenski jezik Angleški jezik Diplomsko delo/naloga 2025-09-08 14:25:00 2025-09-08 14:25:02 2025-10-15 04:07:00 0000-00-00 00:00:00 2025 0 0 0000-00-00 NiDoloceno NiDoloceno NiDoloceno 0000-00-00 0000-00-00 0000-00-00 38046 249271811 Rutar_Jan_-_Najmanjse_nasicene_podmnozice_brez_aritmeticnih_zaporedij.pdf Rutar_Jan_-_Najmanjse_nasicene_podmnozice_brez_aritmeticnih_zaporedij.pdf 1 3BE9718B12DE934D2B4FAC86C6426B49 63b3eab0a457d2bd1a382c699c917b9ef31a032d758dbcb79a6fc9ca6332eac4 b01efdab-8cae-11f0-9328-0050569b8976 https://repozitorij.uni-lj.si/Dokument.php?lang=slv&id=216395 Fakulteta za računalništvo in informatiko 0 0 0