20.500.12556/RUL-171135 Catmull-Romovi zlepki delo diplomskega seminarja Catmull-Rom splines Catmull-Romove krivulje so pomembno in pogosto uporabljano orodje v računalniški grafiki in geometrijskem oblikovanju. Te krivulje so vizualno gladke, interpolirajo dane kontrolne točke ter imajo lokalno podporo. V nalogi so definirane s pomočjo Lagrangeevih baznih polinomov in B-zlepkov, predstavljen pa je tudi Barry-Goldmanov rekurzivni algoritem, s katerim lahko učinkovito izračunamo točke na krivulji. Predvsem se posvetimo kubičnim Catmull-Romovim zlepkom in podrobneje raziščemo njihove lastnosti. Analiziramo tudi vpliv različnih parametrizacij (enakomerna, centripetalna, tetivna) na njihovo obliko. S pomočjo pretvorbe v Bézierjevo obliko pokažemo, da se pri centripetalni parametrizaciji na posameznem odseku zlepka ne morejo pojaviti samopresečišča in špice. Catmull-Rom curves are an important and frequently used tool in computer graphics and geometric modeling. These curves are visually smooth, interpolate the given control points, and have local support. In this work, they are defined through Lagrange basis polynomials and B-splines, and we also present the Barry–Goldman recursive algorithm for efficient point computation on the curve. The focus is primarily on cubic Catmull–Rom splines, with a detailed investigation of their properties. We also analyze how different parameterizations (uniform, centripetal, chordal) influence the shape of the curves. By converting the spline segments into Bézier form, we demonstrate that with centripetal parametrization, self-intersections and cusps cannot occur within an individual segment of the spline. Catmull-Romovi zlepki Barry-Goldmanov algoritem parametrizacija interpolacija samopresečišča špice Catmull–Rom splines Barry–Goldman algorithm parameterization interpolation self-intersections cusps true false false Slovenski jezik Angleški jezik Delo diplomskega seminarja/zaključno seminarsko delo/naloga 2025-08-08 08:15:04 2025-08-08 08:15:12 2025-08-20 13:31:06 0000-00-00 00:00:00 2025 0 0 0000-00-00 NiDoloceno NiDoloceno NiDoloceno 0000-00-00 0000-00-00 0000-00-00 519.6 151592 246083075 18190.pdf 18190.pdf 1 1F1675FF4678364495B072A38C9F8803 092f870dbfd6dfedcbef403d5cd72de20a7a146d0bc2e4b8eeefb35ddb6fc6ad fa5f6e45-741e-11f0-9328-0050569b8976 https://repozitorij.uni-lj.si/Dokument.php?lang=slv&id=214053 Fakulteta za matematiko in fiziko 0 0 0