20.500.12556/RUL-170522 Celotno dominatorsko barvanje grafa Total dominator coloring on graphs V diplomskem delu obravnavamo problem celotnega dominatorskega barvanja grafov, ki združuje elemente barvanja in dominacije v grafih. Osredoto čamo se na nekatere pomembne razrede grafov, kot so drevesa, kografi, verižni grafi, razcepljeni grafi, dvodelni grafi in ravninski grafi, ter raziskujemo, kako se problem v njih pojavlja, kakšna je njegova kompleksnost in v katerih primerih ga lahko učinkovito rešimo. Cilj naloge je predstaviti osnovne rezultate, odprta vprašanja in prispevati k boljšemu razumevanju tega problema znotraj izbranih razredov grafov. In this thesis, we study the problem of total dominator coloring of graphs, which combines elements of graph coloring and domination. We focus on several important classes of graphs, such as trees, cographs, chain graphs, split graphs, bipartite graphs, and planar graphs. We investigate how the problem arises within these classes, analyze its computational complexity, and identify cases where it can be solved efficiently. The aim of the thesis is to present fundamental results, highlight open questions, and contribute to a better understanding of this problem within the selected graph classes. teorija grafov barvanje dominacija celotno dominatorsko barvanje celotna dominantna množica celotno dominacijsko kromatsko število drevesa kografi verižni grafi razcepljeni grafi dvodelni grafi ravninski grafi graph theory coloring domination total dominator coloring total dominating set total dominator chromatic number trees cographs chain graphs split graphs bipartite graphs planar graphs true false false Slovenski jezik Angleški jezik Diplomsko delo/naloga 2025-07-08 11:25:00 2025-07-08 11:25:05 2025-07-21 09:31:04 0000-00-00 00:00:00 2025 0 0 0000-00-00 NiDoloceno NiDoloceno NiDoloceno 0000-00-00 0000-00-00 0000-00-00 38385 243161603 Cesnovar_Miha_-_Celotno_dominatorsko_barvanje_grafa.pdf Cesnovar_Miha_-_Celotno_dominatorsko_barvanje_grafa.pdf 1 3ACF251A351BD2F65D43E0536F4A7654 dd3aa553019a6c6468b86f665301fc255b00cce50de76ef86bf1d7133cba1497 85b0f30b-5bdb-11f0-b232-0050569b8976 https://repozitorij.uni-lj.si/Dokument.php?lang=slv&id=212545 Fakulteta za računalništvo in informatiko 0 0 0