20.500.12556/RUL-170463 Diferencialne enačbe 1. reda in modeliranje epidemije magistrsko delo First-order differential equations and epidemic modelling V magistrskem delu je obravnavano matematično modeliranje širjenja nalezljivih bolezni z uporabo sistemov linearnih diferencialnih enačb prvega reda. Predstavljena je analiza osnovnega modela SIR, ki opisuje dinamiko prehoda posameznikov med razredi dovzetnih, okuženih in prebolelih v populaciji. Model je razširjen z uvedbo cepljenja, kar omogoča analizo vpliva različnih strategij cepljenja na zajezitev širjenja bolezni. Poleg tega je razširitev modela prilagojena za obravnavo več variant patogena, kar omogoča bolj kompleksno analizo epidemijskih scenarijev. Uporabljene so numerične metode za simulacijo modelov, ki omogočajo raziskovanje vpliva ključnih parametrov, kot so učinkovitost cepljenja, stopnja prenosa in precepljenost populacije. Cilj magistrskega dela je razviti matematično orodje, ki služi kot podpora pri načrtovanju strategij za obvladovanje epidemij. In this master thesis, mathematical modeling of the spread of infectious diseases is addressed using systems of first-order linear differential equations. The thesis presents an analysis of the basic SIR model, which describes the dynamics of transitions between susceptible, infected, and recovered individuals within a population. The model is extended by incorporating vaccination, allowing for the analysis of the impact of different vaccination strategies on disease containment. Furthermore, the model is adapted to include multiple pathogen variants, enabling a more comprehensive examination of epidemic scenarios. Numerical methods are applied to simulate the models, facilitating the exploration of key parameters such as vaccine efficacy, transmission rate, and vaccination coverage. The objective of this master thesis is to develop a mathematical tool that supports the planning of strategies for epidemic management. Matematika Diferencialne enačbe diferencialne enačbe prvega reda model Sir modeliranje epidemije razširitev osnovnega modela SIR First-order differential equations model SIR epidemic modeling extension of the basic model SIR true false false A. Dimic Slovenski jezik Angleški jezik Magistrsko delo/naloga 2025-07-06 08:30:36 2025-07-06 08:30:43 2025-08-22 16:16:58 0000-00-00 00:00:00 2025 0 Ljubljana 0 Ljubljana 38 str. 0000-00-00 NiDoloceno NiDoloceno NiDoloceno 0000-00-00 0000-00-00 0000-00-00 517.91(043.2) 185064 246401283 41000.pdf 41000.pdf 1 97291E61905B43C9E768D26DAF6AC041 650e3a2dcb1b749326d88cfc2762a6b3d6c102e87afa13881422251ceeb23608 d4f33977-5a30-11f0-b232-0050569b8976 https://repozitorij.uni-lj.si/Dokument.php?lang=slv&id=212469 Pedagoška fakulteta 0 0 0