20.500.12556/RUL-170321 Tenzorski algoritmi za problem klasifikacije slik Tensor algorithms for image classification Metoda podpornih vektorjev (SVM) in logistična regresija (LR) sta popularna modela kategorizacije v strojnem učenju. Njuna pomanjkljivost je zmožnost delovanja le nad vektorskimi podatki, kar kliče po razširitvi na večdimezionalne podatke - tenzorje. Z uporabo tenzorske algebre predstavimo različice teh algoritmov, ki temeljijo na različnih tenzorskih razcepih. Metoda podpornih tenzorjev in logistična regresija ranga 1 predstavljata najosnovnejši razširitvi prej omenjenih modelov, ki že doprineseta k boljši klasifikacijski natančnosti, saj ohranjata prostorska razmerja med podatki z uporabo tenzorja ranga 1. Obstajajo pa še splošnejše metode, ki uporabijo naprednejše tenzorske razcepe. Cilj diplomske naloge je predstaviti matematično ozadje tenzorskih razširitev metod SVM in LR, jih primerjati med sabo na praktičnih primerih in oceniti njihovo primernost za posamezen problem. Začnemo na sintetičnih podatkih osnovnih geometrijskih oblik in nadaljujemo na uveljavljenih testnih podatkovnih bazah. Delo predstavlja pregled nedavnih dosežkov s področja klasifikacije tenzorjev. Support Vector Machines (SVM) and Logistic Regression (LR) are popular classification models used in machine learning. Their main drawback is that they can only accept vectors as inputs, which naturally calls for their extension to multidimensional data - tensors. Using the tensor algebra, we present some versions of these algorithms based on different tensor decompositions. Suport Tensor Machine and Rank-1 Logistic Regression represent the most basic extension of the above models, which already lead to better classification accuracy as they preserve spatial relationships using rank-1 tensors. However, there are more general methods based on different tensor decompositions that are more efficient. The aim of this thesis is to present the mathematical background of the tensor extensions of SVM and LR, their comparison and their suitability for a particular problem. We start with synthetic data representing basic geometric shapes and continue with traditional test data sets. In addition, this bachelor thesis covers the most recent achievements in the field of tensor classification. Metoda podpornih vektorjev logistična regresija tenzorska algebra klasifikacija slik Support Vector Machine Logistic Regression tensor algebra image classification true false false Slovenski jezik Angleški jezik Diplomsko delo/naloga 2025-07-03 14:25:01 2025-07-03 14:25:08 2025-07-18 10:17:35 0000-00-00 00:00:00 2025 0 0 0000-00-00 NiDoloceno NiDoloceno NiDoloceno 0000-00-00 0000-00-00 0000-00-00 38282 243015171 Stanonik_Erazem_-_Tenzorski_algoritmi_za_problem_klasifikacije_slik.pdf Stanonik_Erazem_-_Tenzorski_algoritmi_za_problem_klasifikacije_slik.pdf 1 59F745912E8FE009A538FE8D081215D8 d57f902025142020de31872c79b733cf3dc03476b80d7ab45f07e78d84395d4e daf30918-5806-11f0-b232-0050569b8976 https://repozitorij.uni-lj.si/Dokument.php?lang=slv&id=212313 Fakulteta za računalništvo in informatiko 0 0 0