20.500.12556/RUL-167936 Parkirne funkcije Parking functions Parkirne funkcije so prvič formulirali za prikaz delovanja zgoščenih funkcij. Od takrat naprej se raziskovalci srečujejo z njimi na mnogih različnih področjih, v njihovi osnovni obliki in posplošenih oblikah. V tem diplomskem delu predstavimo parkirne funkcije in njihove povezave z drugimi področji. Obravnavmo zvezo s Prüferjevo kodo in označenimi drevesi. Raziščemo bijekcije z mrežo nekrižajočih se razdelitev, dovoljenimi pari vhodov in izhodov prioritetne vrste ter Shijevo razporeditvijo. Opišemo grafični prikaz parkirnih funkcij s pomočjo označenih Dyckovih poti. Preštejemo število parkirnih funkcij z dano končno razporeditvijo. Predstavimo tudi u-parkirne funkcije, posplošitev, ki jih preštejemo s pomočjo parkirnega politopa. Parking functions were introduced during the research of hash functions as a presentation of the way they function. Since then, researchers encounter them in various areas, in their base and generalized forms. In this thesis we present parking functions and their connections with other areas. We discuss their relationship with Prüfer code and labeled trees. We also explore bijections with lattice of noncrossing partitions, allowed input-output pairs in a priority queue and Shi arrangement. For a graphical presentation of parking functions, we describe them via labeled Dyck paths. We count parking functions with a given final arrangement. In the end, we present u-parking functions, that are a generalization, and count them with the help of the parking polytope. kombinatorika parkirna funkcija Prüferjeva koda \linebreak označeno drevo nekrižajoča se razdelitev prioritetna vrsta Shijeva razporeditev označena Dyckova pot u-parkirna funkcija parkirni politop combinatorics parking function Prüfer code labeled tree noncrossing partition priority queue Shi arrangement labeled Dyck path u-parking function parking polytope true false false Slovenski jezik Angleški jezik Diplomsko delo/naloga 2025-03-20 15:40:00 2025-03-20 15:40:03 2025-04-11 06:03:08 0000-00-00 00:00:00 2025 0 0 0000-00-00 NiDoloceno NiDoloceno NiDoloceno 0000-00-00 0000-00-00 0000-00-00 37372 232209155 Laharnar_Anja_-_Parkirne_funkcije.pdf Laharnar_Anja_-_Parkirne_funkcije.pdf 1 43FE8920F6EA2BCC38A09AB5009E93A7 d3685473496e291b0480b77c3b13fb1dfaa4b0c4c5434468e2cf241b307c71f3 32d8065c-0598-11f0-b232-0050569b8976 https://repozitorij.uni-lj.si/Dokument.php?lang=slv&id=200867 Fakulteta za računalništvo in informatiko 0 0 0