20.500.12556/RUL-165582 Aproksimacija s tenzorskimi produkti B-zlepkov magistrsko delo Approximation with tensor product B-splines V delu se osredotočamo na metode interpolacije in aproksimacije funkcij z uporabo zlepkov. Analiziramo zlepke v eni spremenljivki in jih predstavimo v bazi B-zlepkov. Preučujemo njihove osnovne lastnosti ter različne metode interpolacije, kot so linearna interpolacija, Hermitova interpolacija in interpolacija z odvzetimi vozli. Raziskujemo tudi kvazi interpolacijo, metode za ohranjanje oblike zlepkov in aproksimacijo po metodi najmanjših kvadratov. V nadaljevanju se posvetimo zlepkom v dveh spremenljivkah, kjer proučujemo zlepke, definirane s tenzorskim produktom, ter njihovo uporabo v interpolaciji ter aproksimaciji. Pokažemo, da lahko metode, obravnavane za zlepke v eni spremenljivki, posplošimo na zlepke dveh spremenljivk. Delo prispeva k boljšem razumevanju metod za interpolacijo in aproksimacijo, kar je ključno za različne aplikacije v numeričnih in računalniških znanostih. In this thesis, we focus on methods for interpolation and approximation of functions by splines. We analyze splines in one variable, presenting them in the B-spline basis. We examine their fundamental properties and various interpolation methods such as linear interpolation, Hermite interpolation and not-a-knot interpolation. We also explore quasi-interpolation, shape-preserving spline techniques, and leastsquares approximation. Subsequently, we focus on splines in two variables, where we study splines defined by tensor products and their application in interpolation and approximation. We demonstrate that methods applied to splines in one variable can be extended to splines in two variables. This work contributes to a better understanding of interpolation and approximation techniques, which are essential for various applications in numerical and computational sciences. B-zlepki tenzorski produkti B-zlepkov interpolacija kvazi interpolacija aproksimacija po metodi najmanjših kvadratov B-splines tensor product B-splines interpolation quasi-interpolation least-square approximation true false false Slovenski jezik Angleški jezik Magistrsko delo/naloga 2024-12-08 08:15:04 2024-12-08 08:15:08 2024-12-11 12:55:31 0000-00-00 00:00:00 2024 0 0 0000-00-00 NiDoloceno NiDoloceno NiDoloceno 0000-00-00 0000-00-00 0000-00-00 519.6 149895 217888771 14937.pdf 14937.pdf 1 0C86F63B00CF37A5FC6CD0ECC37EDAF1 dc43f688b139963c45a998367277605f264a3f9faf6df3cbffeb2f60e94cad40 af915973-b533-11ef-b232-0050569b8976 https://repozitorij.uni-lj.si/Dokument.php?lang=slv&id=196735 Fakulteta za matematiko in fiziko 0 0 0