20.500.12556/RUL-162353 Azijske opcije delo diplomskega seminarja Asian options Opcija je pogodba med nosilcem opcije in izdajateljem opcije, ki daje lastniku pravico nakupa ali prodaje osnovnega premoženja po vnaprej dogovorjeni izvršilni ceni. Standardizirane opcije, ki jim s tujko pravimo tudi "plain vanilla options", so opcije s standardiziranimi pogodbami in se z njimi redno trguje na borzah, to pa prodajalcem in kupcem zagotavlja večjo likvidnost. Nakupne in prodajne, evropske in ameriške opcije so primer takšnih pogodb. Na drugi strani so eksotične opcije, ki niso standardizirane in se z njimi največkrat trguje na prostih trgih (OTC). Azijske opcije uvrščamo v skupino eksotičnih opcij. Njihova osnovna značilnost je, da je vrednost odvisna od povprečne cene osnovnega instrumenta skozi določeno obdobje. Pogosto povprečno ceno izračunamo iz cen v časih, ki so v pogodbi natančno določeni. Takšne vrste opcij so še posebno zanimive za investitorje takrat, ko je izplačilo manj tvegano, kot bi bilo izplačilo standardne opcije. Obstaja veliko vrst azijskih opcij. Najbolj osnovne so azijske opcije s fiksno izvršilno ceno in azijske opcije z variabilno izvršilno ceno. Povprečje lahko določimo na različne načine. Lahko je aritmetično ali geometrijsko. Vrednotenje in trgovanje azijskih opcij je težavno, še posebno v primeru aritmetičnega povprečja. V splošnem ne obstaja analitična formula, zato je potrebno uporabiti numerične metode. V tem delu bomo uporabili dvodimenzionalne parcialne diferencialne enačbe, ki sta jih predstavila Barraquand in Pudet (1996) za vrednotenje azijskih opcij s fiksno izvršilno ceno z uporabo Black-Scholesovega modela. Za večjo učinkovitost si bomo pomagali z eksponentno časovno integracijo in razdelitvenimi strategijami. An option is a contract beetwen an option holder and an option writer that gives the owner the right to buy or sell an underlying asset at a pre-aggred strike price. A standardized options, also known as plain vanilla options, are options with standardized contract and are regulary traded on stock exchanges, which ensure buyers and sellers of options greater liquidity. Example of such options are a straight call or put, either American or European options. On the other hand, there are exotic options that are not standardized and are mostly traded on over-the-counter markets (OTC). Asian options are classified as exotic options. Their basic characteristic is that the value depends on the average price of the underlying instrument over a certain period. Often, the average price is calculated from the prices during the times that are precisely specified in the contract. Such options are very popular on the market since the averaging ensure the investor a payout that is less risky then plain vanilla options. There are numerous permutation of asian options. The most basic are asian options with fixed strike and asian options with floating strike. The average may be obtained in many ways. It can be arithmetic or geometric. Pricing and hedging Asian options is difficult especially for options depending on arithmetic averaging. Generally, closed-form solutions do not exist and, thus, a variety of numerical pricing tehniques have been proposed. In this paper we use the two-dimensional PDE introduced by Barraqund and Puddet (1996) to price Asian options using the Black - Sholes model. For efficency, we use exponential time integration (ETI) with dimensional splitting strategy. opcija eksotična opcija azijska opcija Black-Scholesov model diskretizacija eksponentna časovna integracija option exotic option asian option Black-Scholes model discretization exponential time integration true false false Slovenski jezik Angleški jezik Delo diplomskega seminarja/zaključno seminarsko delo/naloga 2024-09-21 08:15:21 2024-09-21 08:15:28 2024-09-25 03:33:01 0000-00-00 00:00:00 2024 0 0 0000-00-00 NiDoloceno NiDoloceno NiDoloceno 0000-00-00 0000-00-00 0000-00-00 519.8 143987 208543491 14774.pdf 14774.pdf 1 6411833AC827C356603FCC2EA1034748 24a87b2d46c846a9f8f69b7549dbb3b0d2a4fc8cd320f04f06edc31cbc267d3a c92417d2-77e0-11ef-b232-0050569b8976 https://repozitorij.uni-lj.si/Dokument.php?lang=slv&id=191655 Fakulteta za matematiko in fiziko 0 0 0