20.500.12556/RUL-162138 Kanonične transformacije delo diplomskega seminarja Canonical transformations Kanonične transformacije so pomembno orodje v klasični mehaniki, saj omogočajo poenostavitev številnih mehanskih problemov. V delu najprej predstavimo osnovne koncepte Lagrangeeve in Hamiltonove mehanike ter opišemo enačbe, ki določajo gibanje mehanskih sistemov. Osrednja pozornost je namenjena kanoničnim transformacijam, ki olajšajo reševanje gibalnih enačb. Podrobno obravnavamo rodovne funkcije in njihovo povezavo s kanoničnimi transformacijami ter preučimo matematične lastnosti kanoničnih transformacij. Poudarek je tudi na uporabi teh transformacij pri konkretnih problemih. Na koncu obravnavamo še Poissonove oklepaje in kanonične invariante. Canonical transformations are an important tool in classical mechanics, as they simplify the solution of many mechanical problems. This work first introduces the basic concepts of Lagrangian and Hamiltonian mechanics and describes the equations governing the motion of mechanical systems. The main focus is on canonical transformations, which facilitate the solving of equations of motion. We thoroughly examine generating functions and their connection to canonical transformations, as well as the mathematical properties of canonical transformations. Emphasis is also placed on the application of these transformations to specific problems. Finally, we explore Poisson brackets and canonical invariants. enačbe gibanja mehanski sistem Lagrangeeva funkcija Hamiltonova funkcija Poissonov oklepaj kanonična transformacija harmonično nihalo equations of motion mechanical system Lagrangian Hamiltonian Poisson bracket canonical transformation harmonic oscillator true false false Slovenski jezik Angleški jezik Delo diplomskega seminarja/zaključno seminarsko delo/naloga 2024-09-19 08:15:34 2024-09-19 08:15:44 2024-09-23 11:29:21 0000-00-00 00:00:00 2024 0 0 0000-00-00 NiDoloceno NiDoloceno NiDoloceno 0000-00-00 0000-00-00 0000-00-00 531/533 143707 208502787 14241.pdf 14241.pdf 1 E72D0FFD27C8BC14D7019A7DAB6A3F8B 1270c9a3603fa918191a3a2eb5c5c7553c0188d15ddf38f2d312419955cddb87 7ee62dce-764e-11ef-b232-0050569b8976 https://repozitorij.uni-lj.si/Dokument.php?lang=slv&id=191299 Fakulteta za matematiko in fiziko 0 0 0