20.500.12556/RUL-162010 Širjenje okužbe v grafu delo diplomskega seminarja Spread of infection in a graph Matematično modeliranje širjenja nalezljivih bolezni je ključno za razumevanje dinamike širjenja okužb v omrežjih. Nedavni izbruhi bolezni, kot so COVID-19, SARS in MERS, izpostavili potrebo po natančnih matematičnih modelih za napovedovanje širjenja bolezni. Teorija grafov omogoča simulacijo različnih scenarijev prenosa okužb med posamezniki v socialnih omrežjih. Poudarek je na polnih in zvezdastih grafih, ter njihovem kompozitumu. Vpeljana je uporaba markovskih verig, ki omogoča analizo tako enokoračnih kot večkoračnih verjetnosti širjenja okužbe. Za modeliranje smo sprva uporabili predpostavko, da osebe ne morejo okrevati po okužbi, in s tem poenostavili računanje. Sestavljena je krajša simulacija, ki pogleda možnost okrevanja brez in s podeljeno podeljeno imunostjo. Diplomsko delo prispeva k razumevanju, kako omrežna struktura vpliva na širjenje nalezljivih bolezni in kako oblikovati učinkovite strategije za zajezitev pandemij. Mathematical modeling of infectious disease spread is crucial for understanding the dynamics of infection transmission in networks. Recent outbreaks of diseases such as COVID-19, SARS, and MERS have highlighted the need for precise mathematical models to predict the spread of diseases. Graph theory allows the simulation of various scenarios for infection transmission between individuals in social networks. The focus is on complete and star graphs, as well as their composites. The use of Markov chains is introduced, enabling the analysis of both single-step and multi-step probabilities of infection spread. Initially, the assumption that individuals cannot recover from the infection was used to simplify the calculations. A brief simulation was conducted to explore the possibility of recovery, both without and with immunity. This thesis contributes to the understanding of how network structures affect the spread of infectious diseases and how to design effective strategies for pandemic containment. teorija grafov polni graf zvezdasti graf markovska veriga graph theory complete graph star graph Markov chain true false false Slovenski jezik Angleški jezik Delo diplomskega seminarja/zaključno seminarsko delo/naloga 2024-09-18 08:15:28 2024-09-18 08:15:34 2024-09-20 12:37:22 0000-00-00 00:00:00 2024 0 0 0000-00-00 NiDoloceno NiDoloceno NiDoloceno 0000-00-00 0000-00-00 0000-00-00 519.17 143628 208326659 14286.pdf 14286.pdf 1 71D9ECE40E773BF3DEF88339177380C9 37b7f9dd0e0a53fb77648ea8148ec9e25752e0de12812b172bef928f41b71a48 4ecf7b03-7585-11ef-b232-0050569b8976 https://repozitorij.uni-lj.si/Dokument.php?lang=slv&id=191024 Fakulteta za matematiko in fiziko 0 0 0