20.500.12556/RUL-161882 Möbiusova ravnina delo diplomskega seminarja Möbius Plane Namen diplomske naloge je opisati in predstaviti nekatere lastnosti Möbiusovih ravnin. Obravnavo začnemo z idejno razlago Möbiusove ravnine preko Evklidske, uvrstitev v širši razred krožnih ravnin in povezavo z afinimi ravninami. Sledila bo sistematična konstrukcija Möbiusovih ravnin nad poljubno izbranimi polji in izrek, ki takšne kategorizira. Prostorski model nas bo pripeljal do širšega razreda ravnin, ki jih definiramo preko ravninskih presekov ovoidov. Delo zaključimo s podrobnejšo obravnavo značilne preslikave zrcaljenja čez krožnico, podamo nekaj geometrijskih konstrukcij in mero za razdaljo med krožnicami. The aim of the work is to present construction and some characteristics of Möbius planes. We begin with introducing their concept through the Euclidean plane, their classification into a wider class of circle planes and their connection with affine planes. Continuing with generalised construction over any chosen field and a geometric theorem, that characterizes said contruction, will lead to a space model of Möbius planes. With it, an even wider class of examples will be given as plane sections of ovoids. Final chapter deals with a characteristic mapping circle inversion and its properties, some geometric constructions and a metric for measuring distance between circles. Möbiusova ravnina inverzna ravnina zrcaljenje čez krožnico Miquelov izrek inverzna razdalja Möbius plane inversive plane circle inversion Theorem of Miquel inversive distance true false false Slovenski jezik Angleški jezik Delo diplomskega seminarja/zaključno seminarsko delo/naloga 2024-09-15 08:16:15 2024-09-15 08:16:17 2024-09-19 13:33:23 0000-00-00 00:00:00 2024 0 0 0000-00-00 NiDoloceno NiDoloceno NiDoloceno 0000-00-00 0000-00-00 0000-00-00 514 143380 208200451 14193.pdf 14193.pdf 1 526AF6BB1A4CD3B9F42DE77432DDF311 677b65f02df2ccc434f3b1a0cfffc42d2aae307a3554c7e97f55ea8ad97b4f17 ef39a55d-7329-11ef-b232-0050569b8976 https://repozitorij.uni-lj.si/Dokument.php?lang=slv&id=190871 Fakulteta za matematiko in fiziko 0 0 0