20.500.12556/RUL-161819 Henstock-Kurzweilov integral delo diplomskega seminarja Henstock-Kurzweil integral V diplomskem delu obravnavamo Henstock-Kurzweilov integral. Njegova definicija je podobna Riemannovi, le da finost delitev intervalov določa funkcija $\delta$ in ne več konstanta. Ta razlika omogoči integriranje mnogo splošnejših funkcij. Leibnizova formula omogoči integracijo funkcij, ki na zaprtem intervalu niso nujno povsod definirane. Sledi uvedba izlimitiranih integralov, ki sploh ne razširijo množice integrabilnih funkcij. Kot glavni izsledek navedemo izrek o monotoni konvergenci, ki poda zelo obvladljivo karakterizacijo funkcijskih zaporedij, za katera lahko zamenjamo vrstni red limite in integracije. In this thesis we look at the Henstock-Kurzweil integral. Its definition is similar to Riemann’s, except that the fineness of the partition of intervals is determined by a function $\delta$ and no longer by a constant. This difference allows one to integrate much more general functions. Leibniz’s formula allows the integration of functions which are not necessarily defined everywhere on a closed interval. This is followed by the introduction of improper integrals, which do not extend the set of integrable functions at all. The main result is the monotone convergence theorem, which gives a very manageable characterisation of function sequences for which the order of limit and integration can be reversed. Riemannov integral Henstock-Kurzweilov integral Leibnizova formula izlimitirani integral izrek o monotoni konvergenci Riemann integral Henstock-Kurzweil integral Leibniz formula improper integral monotone convergence theorem true false false Slovenski jezik Angleški jezik Delo diplomskega seminarja/zaključno seminarsko delo/naloga 2024-09-14 08:15:45 2024-09-14 08:15:47 2024-09-18 10:41:37 0000-00-00 00:00:00 2024 0 0 0000-00-00 NiDoloceno NiDoloceno NiDoloceno 0000-00-00 0000-00-00 0000-00-00 517 143358 207995139 13959.pdf 13959.pdf 1 1BA4A78361342B89E699A72632C36ACB dc58c6218b7eb6f578fa7b57bf72cce0fd1c517e578bc5d820e062764b3d664d b4d43ed1-7260-11ef-b232-0050569b8976 https://repozitorij.uni-lj.si/Dokument.php?lang=slv&id=190803 Fakulteta za matematiko in fiziko 0 0 0