20.500.12556/RUL-161683 Policiklična domneva in izmuzljive permutacijske grupe magistrsko delo Polycirculant conjecture and elusive permutation groups V delu obravnavamo izmuzljive permutacijske grupe. Spoznamo veliko primerov takšnih grup, med drugim kot pomemben primer skonstruiramo Mathieujevo grupo $M_{11}$. Opišemo znane konstrukcije izmuzljivih grup in se ukvarjamo z možnimi stopnjami izmuzljivih grup. Klasificiramo vse primitivne izmuzljive grupe. Predstavimo policiklično domnevo in pokažemo, da nobena od opisanih konstrukcij izmuzljivih grup ne privede do protiprimera za to domnevo. Pokažemo tudi, da nobena tranzitivna grupa avtomorfizmov vozliščno tranzitivnega grafa valence $3$ ali $4$ ni izmuzljiva. Predstavimo tudi rezultate o največjem redu semiregularnega avtomorfizma kubičnega vozliščno tranzitivnega grafa. We consider elusive permutation groups. Many examples of such groups are introduced, including the Mathieu group $M_{11}$ as an important example. We describe the known constructions of elusive groups and discuss the possible degrees of elusive groups. We classify all primitive elusive groups. We introduce the polycirculant conjecture and show that none of the described constructions of elusive groups leads to a counterexample for this conjecture. We also show that no transitive group of automorphisms of a vertex transitive graph of valency $3$ or $4$ is elusive. We also present some results on the highest order semiregular automorphism of a cubic vertex transitive graph. permutacijske grupe policiklična domneva izmuzljive grupe vozliščno tranzitiven graf semiregularen avtomorfizem permutation groups polycirculant conjecture elusive groups vertex transitive graph semiregular automorphism true false false Slovenski jezik Angleški jezik Magistrsko delo/naloga 2024-09-13 08:15:03 2024-09-13 08:15:07 2024-09-16 09:15:58 0000-00-00 00:00:00 2024 0 0 0000-00-00 NiDoloceno NiDoloceno NiDoloceno 0000-00-00 0000-00-00 0000-00-00 512.5 143167 207219459 12865.pdf 12865.pdf 1 27C9E9E6A7F6C668175A72FE18E8DFD7 bdbe455f77602869d0f2c628502e493c1b4dacd1fc61c32e0bc29f8a41d4dfbe 760ad182-7197-11ef-b232-0050569b8976 https://repozitorij.uni-lj.si/Dokument.php?lang=slv&id=190658 Fakulteta za matematiko in fiziko 0 0 0