20.500.12556/RUL-161144 Vrednotenje stabilnosti nelinearno elastičnih nosilcev z metodo končnih elementov Evaluation of stability of nonlinearly elastic beams with finite element method Pri snovanju konstrukcij iz tankostenstkih struktur je eden izmed ključnih korakov ovrednotenje njihove stabilnosti. Med obremenjevanjem predvsem s tlačnimi napetostmi lahko struktura sunkovito preide iz ravnovesnega stanja, kar lahko povzroči porušitev. V inženirski praksi so analize opravljene bodisi z analitičnimi formulami, ki jih predvidevajo standardi bodisi z uporabo končnih elementov, če gre za bolj kompleksno sestavo. V veliki večini primerov je uporabljena predpostavka, da je material linearno elastičen. V takem primeru je analiza izvedena z upoštevanjem Hookovega zakona, ki material opisuje s konstantno togostjo, izraženo z modulom elastičnosti. Dandanes se namesto kovin velikokrat uporabljajo polimerni materiali, za katere pa predpostavka linearne elastičnosti ne velja. Takim materialom se z deformacijo lahko togost povečuje ali zmanjšuje. Cilj zaključne naloge je razviti računalniški program za numerično vrednotenje stabilnosti nelinearno elastičnega nosilca z metodo končnih elementov. Zavoljo obravnave velikih deformacij je bila za izdelan program izbrana korotacijska formulacija končnih elementov. Za opis deformacijskega obnašanja nosilca je bila upoštevana Bernoullijeva teorija nosilcev. Iterativno računanje je izvedeno po metodi ločnih poti, za materialni zakon pa je upoštevan posplošen Ludwickov zakon, ki opisuje nelinearno obnašanje materiala. One of the most important steps in the design of thin-walled structures is the evaluation of their stability. During loading, especially under compressive stress, the structure can suddenly shift from a stable state, which can lead to its collapse. In engineering practice, the analyses are performed either with analytical formulas defined by standards or with numerically, e.g. using the finite element method if the composition is more complex. In most cases, it is assumed that the material is linearly elastic. In such a case, the analysis is performed using Hooke’s law, which uses a constant stiffness, expressed by a modulus of elasticity, to describe the material. Nowadays, polymeric materials are often used instead of metals, for which the assumption of linear elasticity does not apply. The stiffness of such materials can either decrease or increase during deformation. The aim of this thesis is to develop a computer program to numerically evaluate the stability of a nonlinear elastic beam using the finite element method. Due to the need to cope with large deformations, a corotational formulation of the finite elements was chosen. The deformation behavior of the beam was determined based on the Bernoulli beam theory. Iterative calculations were carried out using the arc length method and generalized Ludwick's law was used for the material law, which describes the nonlinear behavior of the material. stabilnost materialna nelinearnost Ludwickov zakon uklon korotacijski končni elementi metoda ločne poti stability material non-linearity Ludwick’s law buckling corotational finite elements arc-length method true false false Slovenski jezik Angleški jezik Zaključna naloga 2024-09-07 08:31:45 2024-09-07 08:31:49 2024-11-15 08:55:16 0000-00-00 00:00:00 2024 0 0 XII, 25 f. 2024 0000-00-00 NiDoloceno NiDoloceno NiDoloceno 0000-00-00 0000-00-00 0000-00-00 519.78:519.61:52-17(043.2) 265425 215027459 35282.pdf 35282.pdf 1 FFEEBB725BFE4992C4978B87811520C8 75489d5620096ca3717fc47983e6e39c279c4c1e12bb7977d1ebb3d82e72d65f d6459e6d-6ce2-11ef-b232-0050569b8976 https://repozitorij.uni-lj.si/Dokument.php?lang=slv&id=190018 Fakulteta za strojništvo 0 0 0