20.500.12556/RUL-159992 Uporaba optimalnega časa ustavljanja v financah delo diplomskega seminarja The use of optimal stopping time in finance Glavna tema diplomske naloge je obravnava teorije optimalnega časa ustavljanja in njena uporaba na nekaterih področjih financ. Optimalni čas ustavljanja predstavimo z martingalskim pristopom na diskretnem in končnem časovnem horizontu. Teorijo na binomskem modelu trga apliciramo na ameriške opcije in zavarovalniške produkte z garancijo. Za proces vrednotenja ameriške opcije konstruiramo Snellovo ovojnico, s pomočjo katere definiramo pogoj za najmanjši optimalni čas izvršitve opcije. Dokažemo tudi, da je optimalna zaščitna strategija izdajatelja enaka martingalskemu delu Doobovega razcepa te iste Snellove ovojnice. Na koncu predstavimo še zaščitno strategijo zavarovalnice pri zavarovalniških produktih z garancijo, kjer dokažemo, da varovanje z nakupom evropske prodajne opcije ob optimalnem času za zavarovalnico predstavlja manjšo in manj variabilno izgubo kot varovanje brez uporabe izvedenih finančnih instrumentov in varovanje brez uporabe optimalnega časa ustavljanja. The main topic of the thesis is the optimal stopping theory and its application to certain areas of finance. The optimal stopping time is represented by a martingale approach on a discrete and finite time horizon. We apply the theory on a binomial market model to American options and equity-linked insurance products with guarantees. We construct a Snell envelope for the value process of an American option, which we use to define a condition for the minimum optimal exercise time for the option buyer. We also prove, that the optimal hedging strategy for the option seller is equal to the martingale part of the Doob decomposition of the same Snell envelope. Finally, we present the hedging strategy for equity-linked insurance products with guarantees, where we prove that hedging by buying a European put option at the optimal time represents a smaller and less variable loss for the insurance company than hedging without the use of derivatives or optimal stopping theory. optimalni čas ustavljanja Snellova ovojnica ameriške opcije zavarovalniški produkti z garancijo optimalna zaščitna strategija optimal stopping time Snell envelope American options equity-linked products with guarantees optimal hedging strategy true false false Slovenski jezik Angleški jezik Delo diplomskega seminarja/zaključno seminarsko delo/naloga 2024-08-04 08:15:10 2024-08-04 08:15:18 2024-08-19 10:43:27 0000-00-00 00:00:00 2024 0 0 0000-00-00 NiDoloceno NiDoloceno NiDoloceno 0000-00-00 0000-00-00 0000-00-00 519.2 140289 204528131 12251.pdf 12251.pdf 1 82F468AEA5DDC45E11C3A011C36CF4CB fa865fb1ad0e8a5908fb6f0c98bec099484345f32c5fc56e22380a5320e4efa4 cdf4bd87-5228-11ef-8f74-0050569b8976 https://repozitorij.uni-lj.si/Dokument.php?lang=slv&id=188297 Fakulteta za matematiko in fiziko 0 0 0