20.500.12556/RUL-159094 Modeliranje pogojne neodvisnosti s pomočjo grafov delo diplomskega seminarja Modeling conditional independence with graphs Grafični model ali verjetnostni grafični model je verjetnostni model, kjer vozlišča grafov predstavljajo slučajne spremenljivke in povezave, oziroma odsotnost povezav predstavljajo pogojne neodvisnosti med spremenljivkami. Grafični modeli torej kompaktno predstavijo skupne verjetnostne porazdelitve. Diplomsko delo je osredotočeno na tri skupine grafov: neusmerjeni grafi, usmerjeni aciklični grafi ter verižni grafi. Pravila za razbiranje pogojnih neodvisnosti iz grafa se imenujejo markovske lastnosti, podrobneje, imamo paroma markovsko lastnost, lokalno markovsko lastnost in globalno markovsko lastnost. Od naštetih je najmočnejša globalna markovska lastnost, saj poda najstrožji kriterij za razbiranje pogojnih neodvisnosti. Prav tako je pomembna faktorizacijska lastnost gostote glede na dani graf, saj je ta neposredno povezana s pogojno neodvisnostjo. Pri vsaki skupini grafov predstavimo pomemben rezultat, ki se tiče ekivivalence zgoraj omenjenih lastnosti. A graphical model or a probabilistic graphical model is a probabilistic model where the nodes of the graphs represent random variables, and the edges or the absence of them represent conditional independencies between variables. Graphical models thus provide a compact representation of joint probability distributions. The graduation seminar focuses on three groups of graphs: undirected graphs, directed acyclic graphs, and chain graphs. The rules for inferring conditional independencies from the graph are called Markov properties, specifically, we have pairwise Markov property, local Markov property, and global Markov property. Of these, the strongest is the global Markov property, as it provides the strictest criterion for inferring conditional independencies. The factorization property of density with respect to a given graph is also important, as it is directly related to conditional independence. For each group of graphs, an important result concerning the equivalence of the above mentioned properties is presented. grafični modeli moralni graf pogojna neodvisnost markovske lastnosti faktorizacijska lastnost graphical models moral graph conditional independence Markov property factorization property true false false Slovenski jezik Angleški jezik Delo diplomskega seminarja/zaključno seminarsko delo/naloga 2024-06-29 08:15:13 2024-06-29 08:15:15 2024-07-11 03:46:03 0000-00-00 00:00:00 2024 0 0 0000-00-00 NiDoloceno NiDoloceno NiDoloceno 0000-00-00 0000-00-00 0000-00-00 519.2 139861 200223747 12155.pdf 12155.pdf 1 DD52B310F90ACFBD7B5CA512526661E7 87efa12b116a4c968be85b2fc074b4c4c35b43c1f297fccd06ee5d045fc2b32b f37949e0-35de-11ef-860e-0050569b8976 https://repozitorij.uni-lj.si/Dokument.php?lang=slv&id=186963 Fakulteta za matematiko in fiziko 0 0 0