20.500.12556/RUL-152710 Algoritmi za reševanje problema matričnih napolnitev Algorithms for solving the matrix completion problem Problem matričnih napolnitev sprejme matriko, ki nima določenih vrednosti vseh elementov, cilj pa je določiti vrednosti teh elementov tako, da bo rang napolnjene matrike najmanjši možen. V diplomskem delu predstavimo teoretično ozadje petih različnih algoritmov, ki rešujejo ta problem (NNM, SVT, TNNM, ASD, LMaFit), in jih testiramo. Pri testiranju se osredotočimo na problem rekonstrukcije slik, kjer vrednosti nekaterih pikslov ne poznamo. Analiziramo različne vidike rekonstrukcij, rezultate pa interpretiramo prek matematičnega ozadja algoritmov. Rezultate primerjamo tudi z uveljavljeno metodo rekonstrukcije slik, ki temelji na reševanju Laplaceove diferencialne enačbe. The matrix completion problem considers a matrix in which some elements are unknown. The goal is to determine the elements, such that the rank of the filled matrix is minimal. In this thesis, we present the theoretical background of five different algorithms used to solve this problem (NNM, SVT, TNNM, ASD, LMaFit) and test them. In testing, we focus on the reconstruction of images where the values of some pixels are unknown. We analyze different aspects of reconstructions and interpret the results referring to the mathematical background of the algorithms. We also compare the results with a more standard method of image reconstruction, based on solving the Laplace differential equations. matrične napolnitve minimizacija ranga rekonstrukcija slik priporočilni sistemi matrix completion rank minimization image reconstruction recommendation systems true false false Slovenski jezik Angleški jezik Diplomsko delo/naloga 2023-12-04 15:31:15 2023-12-04 15:31:16 2024-01-29 11:40:23 0000-00-00 00:00:00 2023 0 0 0000-00-00 NiDoloceno NiDoloceno NiDoloceno 0000-00-00 0000-00-00 0000-00-00 36570 163657987 Klancar_Matej_-_Algoritmi_za_resevanje_problema_matricnih_napolnitev.pdf Klancar_Matej_-_Algoritmi_za_resevanje_problema_matricnih_napolnitev.pdf 1 7D6831C4BE16C57F180FBD55EEDB4E1D 87b4d17cd1f1548ac42fa829a54efc5387b932a2339aff7ede21e148b5615974 c850f97b-92b1-11ee-9ca9-0050569b8976 https://repozitorij.uni-lj.si/Dokument.php?lang=slv&id=178324 Fakulteta za računalništvo in informatiko 0 0 0