20.500.12556/RUL-152690 Algoritmi za risanje grafov implicitno podanih funkcij Algorithms for plotting the graphs of implicitly defined functions Predstavili bomo znane pristope risanja implicitno podanih funkcij. Osredotočili se bomo na algoritem, ki deli območje zanimanja na štiriško drevo vedno manjših pravokotnikov, dokler ne pride do pravokotnika, v katerem se da delček grafa dovolj dobro linearno aproksimirati. Spoznali bomo intervalsko aritmetiko. To je matematično orodje, s katerim lahko ugotovimo, kako velik razpon vrednosti zavzame dana funkcija na nekem intervalu. Podrobneje si bomo ogledali, kaj je razširitev funkcije na intervale in kako take razširitve dobimo za nekatere elementarne funkcije. V drugem delu bomo opisali, kako smo razvili program za risanje implicitno podanih funkcij, ki deluje v spletnem okolju. We will present well-known approaches of drawing implicitly defined functions. We will focus on an algorithm that divides the area of interest into a quadtree of rectangles decreasing in size until a rectangle is reached in which a portion of the graph can be appropriately linearly approximated. We will learn about interval arithmetic, a mathematical tool that allows us to determine the range of values a given function takes on a particular interval. We will examine in detail the concept of interval extension of a function and how such extensions can be obtained for certain elementary functions. In the second part, we will describe how we developed a program for drawing implicitly defined functions that operates in a web environment. implicitne funkcije risanje računalniška grafika numerične metode intervalska aritmetika implicit functions plotting computer graphics numerics methods interval arithmetic true false false Slovenski jezik Angleški jezik Diplomsko delo/naloga 2023-12-04 13:51:40 2023-12-04 13:51:40 2024-02-02 06:18:54 0000-00-00 00:00:00 2023 0 0 0000-00-00 NiDoloceno NiDoloceno NiDoloceno 0000-00-00 0000-00-00 0000-00-00 36620 162354179 Jezersek_Jernej_-_Algoritmi_za_risanje_grafov_implicitno_podanih_funkcij.pdf Jezersek_Jernej_-_Algoritmi_za_risanje_grafov_implicitno_podanih_funkcij.pdf 1 286CBA5360B09659E8658A052CCD11B1 e363359015fcc026cf61bad4c4815458b5cbc5f15fa81756eb8f8635d82fd7a9 debf041a-92a3-11ee-9ca9-0050569b8976 https://repozitorij.uni-lj.si/Dokument.php?lang=slv&id=178301 Fakulteta za računalništvo in informatiko Fakulteta za matematiko in fiziko 0 0 0