20.500.12556/RUL-150820 Problem diskretnega logaritma v kriptografiji delo diplomskega seminarja Discrete logarithm problem in cryptography V tem diplomskem delu obravnavamo problem diskretnega logaritma in napade na ta problem. Na začetku razložimo matematično ozadje, ki je potrebno za delovanje algoritmov. V tretjem poglavju definiramo eliptične krivulje in algoritem metode eliptičnih krivulj za faktorizacijo in testiranje gladkosti števil. Izpeljemo tudi njegovo časovno zahtevnost. V četrtem poglavju predstavimo dva preprostejša algoritma za računanje diskretnega logaritma: "veliki korak - mali korak" in Pohlig-Hellmanov algoritem. Izpeljemo tudi njuno časovno zahtevnost in podkrepimo razlago z zgledom. V naslednjem poglavju predstavimo subeksponentni algoritem index calculus za reševanje problema diskretnega logaritma, izpeljemo njegovo časovno zahtevnost in razlago podkrepimo z zgledom. In this thesis, we deal with the discrete logarithm problem and attacks on this problem. First, we explain the mathematical background necessary to understand the functioning of algorithms. In the third chapter, we define elliptic curves and the elliptic curve method for integer factorization and testing smoothness of integers. We also derive its time complexity. In the fourth chapter, we present two simple algorithms for solving the discrete logarithm problem: "baby step, giant step" and Pohlig-Hellman algorithm. We also derive their time complexity, and support the explanation with an example. In the fifth chapter, we introduce the subexponential algorithm index calculus for solving the discrete logarithm problem, derive its time complexity, and support the explanation with an example. diskretni logaritem napad na diskretni logaritem metoda eliptičnih krivulj algoritem index calculus discrete logarithm attack on discrete logarithm elliptic curve method index calculus algorithm true false false Slovenski jezik Angleški jezik Delo diplomskega seminarja/zaključno seminarsko delo/naloga 2023-09-24 07:15:58 2023-09-24 07:16:06 2024-05-29 09:52:15 0000-00-00 00:00:00 2023 0 0 0000-00-00 NiDoloceno NiDoloceno NiDoloceno 0000-00-00 0000-00-00 0000-00-00 511 136706 165575939 9938.pdf 9938.pdf 1 E6CB557FDEF2D4AFFCC10D491B7EFA90 2700908a8a6ba80729a64e5c627bcf4eecc39883ca94f107991206663cdf5a87 76fa62d2-5a99-11ee-baf2-0050569b8976 https://repozitorij.uni-lj.si/Dokument.php?lang=slv&id=175633 Fakulteta za matematiko in fiziko 0 0 0