20.500.12556/RUL-150444 Numerična integracija šibko singularnih integralov delo diplomskega seminarja Numerical integration of weakly singular integrals Kadar je funkcijo težko ali nemogoče integrirati analitično, ali kadar analitični izraz za funkcijo ni na voljo, uporabljamo numerične metode, s katerimi pridobimo približke za opazovane integrale. Šibko singularni integrali se pojavljajo, kadar je funkcija neomejena, vrednost integrala pa končna. Za izračun takih integralov poznamo različne metode, ki jih lahko razvrstimo v tri kategorije. V tem delu so predstavljene Gauss-Legendreova formula (za regularne integrale), metoda Tellesa in njena posplošitev ter sigmoidna transformacija in njena posplošitev, za računanje enodimenzionalnih šibko singularnih integralov. Slednje metode spadajo v kategorijo koordinatne transformacije. To pomeni, da na integrandu uporabimo neko transformacijo, s čimer skušamo singularnost zgladiti in priti do čim boljših približkov. When it is difficult or impossible to integrate a function analytically, or when an analytical expression for the function is not available, numerical methods are used to obtain approximations for the observed integrals. Weakly singular integrals occur when the function is unbounded and the value of the integral is finite. There are various methods for calculating such integrals, which can be grouped into three categories. This work introduces the Gauss-Legendre formula (for regular integral), the Telles method and its generalisation, and the sigmoid transform and its generalisation. These methods fall under the category of coordinate transformation for evaluating univariate weakly singular integrals. Namely a transformation to the integrand is applied to smooth out the singularity and thus evaluate integrals with higher accuracy. šibko singularni integral numerična integracija weakly singular integral numerical integration true false false Slovenski jezik Angleški jezik Delo diplomskega seminarja/zaključno seminarsko delo/naloga 2023-09-17 08:15:07 2023-09-17 08:15:09 2024-05-29 10:28:43 0000-00-00 00:00:00 2023 0 0 0000-00-00 NiDoloceno NiDoloceno NiDoloceno 0000-00-00 0000-00-00 0000-00-00 519.6 136099 164751875 9893.pdf 9893.pdf 1 FC5AC204BB0C48A46BFBA51C8C6857D0 da8f9a120edd77e4d97e46e560d152f4710f3407655bbf252bae30cea6ca4f4b 8dd4ff02-5521-11ee-ae83-0050569b8976 https://repozitorij.uni-lj.si/Dokument.php?lang=slv&id=175025 Fakulteta za matematiko in fiziko 0 0 0