20.500.12556/RUL-149984 Steinerjevi izreki o kompletnem štirikotniku Steiner’s theorems on the complete quadrilateral Diplomska naloga obravnava geometrijski objekt kompletni štirikotnik ter nekaj njegovih lastnosti. Kompletni štirikotnik je konfiguracija, ki jo predstavljajo štiri premice. Te štiri premice naj bodo nevzporedne ter naj se sekajo dve po dve v šestih točkah. Glavni poudarek diplome je na desetih izrekih o kompletnem štirikotniku, ki jih je prvi formuliral Jakob Steiner leta 1828. Diplomsko delo vseh deset izrekov formulira, predstavi, dokaže ter izpelje tudi nekaj posledic. Poleg Steinerjevih izrekov ter njihovih dokazov pa je v nalogi predstavljenih tudi kar nekaj drugih bolj osnovnih geometrijskih konceptov in rezultatov, kot so na primer pojem inverza, polare, krožnice devetih točk, Menelajev izrek, ki jih potrebujemo pri dokazovanju Steinerjevih izrekov. This paper discusses geometric object called complete quadrilateral and some of its proprieties. Complete quadrilateral is configuration, represented by four lines. These four lines are unparallel and intersect two by two at six points. Main emphasis of this paper will be on ten theorems, first presented by Jacob Steiner in 1828. The paper formulates and proves all ten theorems. It also derives couple of corollaries of the theorems. Apart from Steiner’s theorems a few basic geometric results and concepts are discussed, such as the ones of pole and polar, inversion, circle of nine points, Menelaus’s theorem, which are needed for proving Steiner’s theorems. kompletni štirikotnik Miquelova točka direktna podobnost polara Simsonova premica complete quadrilateral Miquel point direct similtude polar Simson line true false false Slovenski jezik Angleški jezik Diplomsko delo/naloga 2023-09-12 15:40:00 2023-09-12 15:40:07 2023-11-20 10:13:49 0000-00-00 00:00:00 2023 0 0 0000-00-00 NiDoloceno NiDoloceno NiDoloceno 0000-00-00 0000-00-00 0000-00-00 36611 167064323 Cebulj_Ales_-_Steinerjevi_izreki_o_kompletnem_stirikotniku.pdf Cebulj_Ales_-_Steinerjevi_izreki_o_kompletnem_stirikotniku.pdf 1 381C13FED420D208E1EC7E2452FAF65C ed8ec68d31962c5d09c945ee3495789fa98116901649d2bbc02ab028a9561674 e33348e4-5171-11ee-b4c3-0050569b8976 https://repozitorij.uni-lj.si/Dokument.php?lang=slv&id=174514 Fakulteta za računalništvo in informatiko Fakulteta za matematiko in fiziko 0 0 0