20.500.12556/RUL-149496 Lastnosti Pellovih grafov Pell graph properties V diplomskem delu se osredotočimo na Pellove grafe. Najprej predstavimo osnovne pojme s področja teorije grafov, nato pa še pomembnejše skupine grafov. Opišemo nekatere lastnosti Pellovih grafov ter jih obrazložimo. V poglavju 3 govorimo o lastnostih, ki so neposredno povezane z definicijo sosednosti v Pellovih grafih (dvodelnost, barvanje, prirejanje). Predstavimo kanonično dekompozicijo kot primer rekurzivne dekompozicije. V poglavju 4 opišemo lastnosti, povezane z razdaljami v grafu (polmer, premer, center, periferija). V poglavju 5 povežemo Pellove grafe s Fibonaccijevimi kockami, v poglavju 6 pa še s hiperkockami. V zadnjih dveh poglavjih podamo možno razlago za numerično identiteto, povezano s Fibonaccijevim številom, in vizualno predstavitev grafa Π_5. This paper focuses on the Pell graphs. We begin by explaining the basic terminology from the field of graph theory and highlighting some of the more important classes of graphs. We describe several Pell graph properties with additional explanations. In Chapter 3 we talk about properties which are directly linked to the definition of neighbours in Pell graphs (bipartiteness, coloring, matching). We introduce the canonical decomposition as an example of recursive decomposition. In Chapter 4 we describe properties based on distances between vertices (radius, diameter, center, periphery). In Chapter 5 we connect Pell graphs to Fibonacci cubes and in Chapter 6 to hypercubes. In the last two chapters we give a possible explanation for a numerical identity, linked to the Fibonacci numbers, and a visual representation of the graph Π_5. Pellov graf Fibonaccijeva kocka hiperkocka dvodelen graf medianski graf Pell graph Fibonacci cube hypercube bipartite graph median graph true false false Slovenski jezik Angleški jezik Diplomsko delo/naloga 2023-09-07 11:18:29 2023-09-07 11:18:30 2023-11-24 11:40:28 0000-00-00 00:00:00 2023 0 0 0000-00-00 NiDoloceno NiDoloceno NiDoloceno 0000-00-00 0000-00-00 0000-00-00 36781 163909379 Jug_Eva_-_Lastnosti_Pellovih_grafov.pdf Jug_Eva_-_Lastnosti_Pellovih_grafov.pdf 1 E6AD9C9A1E9ADC01892BA505B492B6BA fa1edc1220ea3c7434f680d20293cb3a77bc097b87b8e6446f9d4f08fcc642e3 812c726e-4d5f-11ee-9934-0050569b8976 https://repozitorij.uni-lj.si/Dokument.php?lang=slv&id=173980 Fakulteta za računalništvo in informatiko Fakulteta za matematiko in fiziko 0 0 0