20.500.12556/RUL-149487 Poissonova aproksimacija v Wassersteinovi metriki Poisson Approximation in Wasserstein Metric Delo obravnava poseben primer aproksimacije s Poissonovo porazdelitvijo, in sicer se osredotoči na vsote neodvisnih indikatorjev, ki imajo težko izračunljivo porazdelitev, če indikatorji niso enako porazdeljeni. Z uporabo Chen–Steinove metode in razdalje v Wassersteinovi metriki izpeljemo eksplicitno zgornjo mejo za napako pri aproksimaciji. Kot merilo za odstopanje porazdelitve slučajne spremenljivke X od bolj znane porazdelitve slučajne spremenljivke Y postavimo razliko pričakovanih vrednosti funkcij iz primernega testnega razreda. To razliko pa izrazimo kot tako imenovano Chen–Steinovo pričakovano vrednost: le-ta je enaka nič natanko tedaj, ko ima slučajna spremenljivka X ustrezno Poissonovo porazdelitev. Če pa je Chen–Steinova pričakovana vrednost majhna, je posledično majhno tudi odstopanje od Poissonove porazdelitve. The work deals with a special case of approximation with the Poisson distribution. Namely, it focuses on the sums of independent indicators, which have a hard-to-calculate distribution if the indicators are not uniformly distributed. We derive an explicit upper bound for the approximation error using the Chen–Stein method and the distance in the Wasserstein metric. As a criterion for the deviation of the distribution of the random variable X from the better-known distribution of the random variable Y, we set the difference of the expected values of the functions from the suitable test class. We express this difference as the so-called Chen–Stein expected value: it is equal to exactly zero when the random variable X has the corresponding Poisson distribution. However, if the Chen–Stein expected value is small, the deviation from the Poisson distribution is consequently also small. Chen–Steinova metoda Poissonova aproksimacija Wassersteinova metrika Chen–Stein method Poisson approximation Wasserstein metric true false false Slovenski jezik Angleški jezik Diplomsko delo/naloga 2023-09-07 11:18:09 2023-09-07 11:18:11 2023-11-24 11:53:05 0000-00-00 00:00:00 2023 0 0 0000-00-00 NiDoloceno NiDoloceno NiDoloceno 0000-00-00 0000-00-00 0000-00-00 36510 163718147 Bengeri_Katja_-_Poissonova_aproksimacija_v_Wassersteinovi_metriki.pdf Bengeri_Katja_-_Poissonova_aproksimacija_v_Wassersteinovi_metriki.pdf 1 720B8B846288A032C422EE32678E2168 c3e2623b0f46b42701e0c362e92e576f3f650fceeca898c1147990272b5d9497 768b38a2-4d5f-11ee-9934-0050569b8976 https://repozitorij.uni-lj.si/Dokument.php?lang=slv&id=173971 Fakulteta za računalništvo in informatiko Fakulteta za matematiko in fiziko 0 0 0