20.500.12556/RUL-145213 Eulerian numbers and Coxeter groups magistrsko delo Eulerska števila in Coxeterjeve grupe Eulerian numbers arise ubiquitously in various areas of mathematics. Indeed, this number sequence gives us the possibility to find several combinatorial invariants that characterize a panoply of geometric and algebraic structures. We will give a walkthrough on this beautiful counting sequence, starting with basic definitions and properties that are at the core of its combinatorial structure. Then, we introduce the notion of a partially ordered set and hyperplane arrangement, giving examples where the eulerian numbers naturally arise. Finally, there is a brief introduction to the theory of Coxeter groups, and, most importantly, how we can characterize them by using Eulerian numbers. Eulerska števila se pojavljajo povsod na različnih področjih matematike. Dejansko nam to številsko zaporedje daje možnost, da najdemo več kombinatoričnih invariant, ki karakterizirajo več geometrijskih in algebraičnih struktur. Predstavili bomo to čudovito preštevalno zaporedje, začenši z osnovnimi definicijami in lastnostmi, ki so jedro njegove kombinatorične strukture. Nato uvedemo pojem delno urejene množice in razporeditve hiperravnine ter navedemo primere, kjer se eulerska števila naravno pojavijo. Na koncu je kratek uvod v teorijo Coxeterjevih skupin in, kar je najpomembneje, kako jih lahko karakteriziramo z uporabo eulerska števil. Eulerian numbers Eulerian polynomials partial order hyperplane arrangements Coxeter groups eulerska števila eulerski polinomi delna urejenost razporeditve hiperravnin Coxeterjeve grupe true false false Angleški jezik Slovenski jezik Magistrsko delo/naloga 2023-04-13 11:39:53 2023-04-13 11:39:55 2024-05-29 10:51:35 0000-00-00 00:00:00 2023 0 0 0000-00-00 NiDoloceno NiDoloceno NiDoloceno 0000-00-00 0000-00-00 0000-00-00 519.1 131194 148419587 7707.pdf 7707.pdf 1 314F2722445028475BC442689BF54C91 45537399f9f2207e9560a313d810735d8635b01bb6ddd4be691a59ffa7742e5e fee79fdc-d9de-11ed-a314-00155dcfd717 https://repozitorij.uni-lj.si/Dokument.php?lang=slv&id=167929 Fakulteta za matematiko in fiziko 0 0 0