20.500.12556/RUL-142013 Efektivna teorija difuzije Effective theory of diffusion V delu obravnavamo difuzijo s sodobnega vidika efektivne teorije polja. Najprej predstavimo Schwinger-Keldyshev formalizem za izračun realnočasovnih korelatorjev, preučimo njihove lastnosti in nato s pomočjo pridobljenih spoznanj formuliramo efektiven opis mikroskopskih sistemov s popotnimi integrali. Tako dobljeno efektivno teorijo analiziramo najprej v splošnih potezah – dokažemo na primer, da tudi na perturbativnem nivoju velja t.i. enačba največjega časa – nato pa jo analiziramo še kvantitativno. Določimo splošno obliko efektivne akcije v prvem redu v odvodih, a v vseh redih v poljih, iz katere perturbativno izračunamo popravke na nivoju ene zanke in klasificiramo vse diagrame, ki prispevajo na nivoju dveh zank. In this work we treat diffusion with the modern tools of effective field theory. We first present the Schwinger-Keldysh formalism for evaulating real-time correlators, study their properties and then use the insights gained to formulate an effective description of microscopic systems via the path integral formalism. We analyze the theory so obtained, first in broad strokes – for example, we prove the so-called largest time equation at the perturbative level – and then quantitatively. We determine the general form of the effetive action at first derivative order but at all orders in fields, then perturbatively compute the one-loop corrections and classify all two-loop diagrams. difuzija efektivna teorija polja hidrodinamika akcijski princip korelacijske funkcije Schwinger-Keldyshev formalizem enačba največjega časa KMS pogoj fluktuacijsko-disipacijski izrek perturbativni razvoj Dysonova vrsta Feynmanovi diagrami diffusion effective field theory hydrodynamics action principle correlation functions Schwinger-Keldysh formalism largest time equation KMS condition fluctuation-dissipation theorem perturbative expansion Dyson series Feynman diagrams true false false Slovenski jezik Angleški jezik Magistrsko delo/naloga 2022-10-15 08:15:01 2022-10-15 08:15:06 2025-01-20 10:29:19 0000-00-00 00:00:00 2022 0 0 Prešernova nagrada študentom Fak. za matematiko in fiziko za l. 2023 0000-00-00 NiDoloceno NiDoloceno NiDoloceno 0000-00-00 0000-00-00 0000-00-00 128769 125700355 7610.pdf 7610.pdf 1 416D78174CA21D65760F9E4CE789240D 621ac15b617a47fb538b14c70a753c30c26202164503a3109868087e750d7f0f aa128ac0-4c50-11ed-9c94-00155dcfd717 https://repozitorij.uni-lj.si/Dokument.php?lang=slv&id=163259 Fakulteta za matematiko in fiziko 0 0 0