20.500.12556/RUL-140688 Hermiteova interpolacija funkcij dveh spremenljivk delo diplomskega seminarja Hermite interpolation of two variable functions V delu diplomskega seminarja problem interpolacije funkcij ene spremenljivke razširimo na funkcije dveh spremenljivk. Za preprostejši opis Hermiteovega interpolacijskega problema uvedemo posebno notacijo, s katero problem interpolacije opišemo z drevesno strukturo, ki jo nato preuredimo v strukturo po blokih. Vpeljemo Vandermondovo matriko in si podrobneje ogledamo rešljivost Hermiteovega interpolacijskega problema z uporabo strukture po blokih. Zapišemo nekaj pogojev za nerešljivost, enolično rešljivost in skoraj enolično rešljivost. Obravnavamo tudi izračun Hermiteovih baznih polinomov ter izpeljemo Newtonovo bazo, ki nam skupaj s posplošenimi deljenimi diferencami omogoča zapis Hermiteovih interpolacijskih polinomov v zaključeni obliki. Celoten diplomski seminar je podprt z veliko praktičnimi primeri, ki omogočajo lažje razumevanje. In this thesis we extend the problem of interpolating one variable functions to interpolating two variable functions. For a simpler description of the Hermite interpolation problem, we introduce some notation so that the interpolation problem can be described in terms of a tree structure which can be further arranged in a blockwise structure. We derive the Vandermond matrix and look at some aspects of poisedness, using the notion of blockwise structure. We write down a number of conditions for never poisedness, poisedness and almost poisedness. We consider the computation of Hermite basis polynomials and derive a Newton basis which, together with finite differences, allows us to write the Hermite interpolation polynomials in a closed form. The whole thesis is supported by many practical examples to make it easier to understand. Hermiteova interpolacija struktura po blokih Newtonovi bazni polinomi deljene diference Hermite interpolation blockwise structure Newton basis polynomials finite difference true false false Slovenski jezik Angleški jezik Delo diplomskega seminarja/zaključno seminarsko delo/naloga 2022-09-17 08:15:11 2022-09-17 08:15:13 2024-05-29 12:09:24 0000-00-00 00:00:00 2022 0 0 0000-00-00 NiDoloceno NiDoloceno NiDoloceno 0000-00-00 0000-00-00 0000-00-00 519.6 127395 122326787 5710.pdf 5710.pdf 1 21D86D96F585D3D143C6542759155F13 300ed353aaaa764e8ba0858641686bf0ead87dbbe3c74344ad23e49293cc4047 0527d691-3650-11ed-92af-00155dcfd717 https://repozitorij.uni-lj.si/Dokument.php?lang=slv&id=161481 Fakulteta za matematiko in fiziko 0 0 0