20.500.12556/RUL-140685 Zamenljivost in de Finettijev izrek delo diplomskega seminarja Exchangeability and de Finetti's theorem Končno zaporedje slučajnih spremenljivk je zamenljivo, če je porazdelitev zaporedja nespremenjena za vsako permutacijo indeksov. Neskončno zaporedje $\{ X_i \} _{i \in \mathbb{N}}$ slučajnih spremenljivk je zamenljivo, če so končna zaporedja $X_1,...,X_n$ zamenljiva za vsako naravno število $n$. Če so slučajne spremenljivke zamenljive, potem so tudi enako porazdeljene. Obratno v splošnem ne velja. Velja, ko imamo neskončno zaporedje zamenljivih slučajnih spremenljivk. Očitno pa velja v primeru, ko so enako porazdeljne slučajne spremenljivke tudi neodvisne. De Finettijev izrek pravi, da je zamenljivo neskončno zaporedje Bernoullijevih slučajnih spremenljivk ‘mešanica' neodvisnih zaporedij pogojno na mero $\mu$ na $[0,1]$. A finite sequence of random variables is exchangeable if the distribution of the sequence is unchanged for every permutation of the indices. Infinite sequence $\{ X_i \} _{i \in \mathbb{N}}$ of random variables is exchangeable, if the finite sequences $X_1,...,X_n$ are exchangeable for every natural number $n$. If the random variables are exchangeable, then they are identically distributed. In general the opposite does not hold. It holds if we have an infinite sequence of exchangeable random variables. It is obviously true in the case that identically distributed random variables have independent property as well. De Finetti's theorem says that an exchangeable infinite sequence of Bernoulli random variables is a ‘mixture' of independent sequences conditional on measure $\mu$ on $[0,1]$. zamenljive slučajne spremenljivke neskončno zamenljivo zaporedje sklepna statistika de Finettijev izrek exchangeable random variables infinite exchangeable sequence inferential statistics de Finetti’s theorem true false false Slovenski jezik Angleški jezik Delo diplomskega seminarja/zaključno seminarsko delo/naloga 2022-09-17 08:15:02 2022-09-17 08:15:03 2024-05-29 12:07:33 0000-00-00 00:00:00 2022 0 0 0000-00-00 NiDoloceno NiDoloceno NiDoloceno 0000-00-00 0000-00-00 0000-00-00 519.2 127392 122155267 5775.pdf 5775.pdf 1 A820DBBFC97D774E92E3DDE0F2240614 56227088059cbbb7671cb27dd63ddf058aeeca307d386afa2b0532b9797f5d04 fefb4228-364f-11ed-92af-00155dcfd717 https://repozitorij.uni-lj.si/Dokument.php?lang=slv&id=161478 Fakulteta za matematiko in fiziko 0 0 0