20.500.12556/RUL-140150 Izreki o ničlah delo diplomskega seminarja Nullstellensätze Hilbertov izrek o ničlah tvori osnovo algebraične geometrije. V delu izpeljemo analogno trditev za realna števila – realni izrek o ničlah. Nato vpeljemo posplošitev pojma realnosti na nekomutativne kolobarje. Dokažemo korespondenco med ideali v kolobarju realnih polinomov in kolobarju kvaternionskih polinomskih funkcij. S tem rezultatom prevedemo kvaternionski izrek o ničlah na realnega. Na koncu podamo znane posplošitve in nadaljnje smeri obravnave. Hilbert’s Nullstellensatz forms the basis of algebraic geometry. In this paper we derive an analogous statement over the field of real numbers – the real Nullstellensatz. After that we introduce a generalization of real rings to the noncommutative setting. We prove a correspondence of ideals in the ring of real polynomials with the ideals in the ring of quaternionic polynomial functions. With this result we reduce the quaternionic Nullstellensatz to the real one. Finally, we state known generalizations and some further courses of study. realna polja realni izrek o ničlah kvaternionski izrek o ničlah kolobarji z involucijo real fields real Nullstellensatz quaternionic Nullstellensatz rings with involution true false false Slovenski jezik Angleški jezik Delo diplomskega seminarja/zaključno seminarsko delo/naloga 2022-09-11 08:15:02 2022-09-11 08:15:03 2024-05-29 12:09:12 0000-00-00 00:00:00 2022 0 0 0000-00-00 NiDoloceno NiDoloceno NiDoloceno 0000-00-00 0000-00-00 0000-00-00 512 126819 120961795 5291.pdf 5291.pdf 1 5D45897879F9CA364551204CA4D78313 ec017ac0f72dd984abffd929031f889121f6c9b324a1d692fa51147e3b767b56 0373517f-3199-11ed-92af-00155dcfd717 https://repozitorij.uni-lj.si/Dokument.php?lang=slv&id=160821 Fakulteta za matematiko in fiziko 0 0 0