20.500.12556/RUL-138742 Kvazikonformna kirurgija in Hermanovi kolobarji delo diplomskega seminarja Quasiconformal surgery and Herman rings Kompleksna dinamika je področje matematike, ki se ukvarja z dinamičnimi sistemi določenimi z iteracijo kompleksnih preslikav. Cilj diplomske naloge je konstruirati racionalno preslikavo, katere dinamika je na 2-povezanem območju biholomorfno ekvivalentna iracionalni rotaciji. Tak fenomen imenujemo Hermanov kolobar. Najprej se seznanimo z osnovami kompleksne dinamike in opredelimo pojem Hermanovega kolobarja. Nato razvijemo teorijo kvazikonformnih preslikav in s pomočjo kvazikonformne kirurgije kostruiramo racionalno preslikavo, ki premore Hermanov kolobar. Complex dynamics is the study of dynamical systems defined by the iteration of complex valued functions. The goal of this thesis is to construct a rational function with dynamics on a 2-connected region biholomorphically equivalent to an irrational rotation. This phenomenon is called a Herman ring. First we familiarize ourselves with the basics of complex dynamics and define the term Herman ring. Then we develop the theory of quasiconformal maps and with the help of quasiconformal surgery construct a rational function with a Herman ring. kompleksna dinamika negibna točka Juliajeva množica Fatoujeva množica Sieglov disk Hermanov kolobar kvazikonformna preslikava Beltramijeva enačba eliptično polje kvazikonformna kirurgija complex dynamics fixed point Julia set Fatou set Siegel disk Herman ring quasiconformal mapping Beltrami equation elliptic field quasiconformal surgery true false false Slovenski jezik Angleški jezik Delo diplomskega seminarja/zaključno seminarsko delo/naloga 2022-08-12 08:15:10 2022-08-12 08:15:17 2024-05-29 12:21:04 0000-00-00 00:00:00 2022 0 0 0000-00-00 NiDoloceno NiDoloceno NiDoloceno 0000-00-00 0000-00-00 0000-00-00 517 123744 118585859 4954.pdf 4954.pdf 1 919DB174F03B009F6642664C73216E32 d9e2ed34d749a023e71240c42259a8f7ecc590c2cbb5df5e77d44c9d5fa5d494 da23f660-1a05-11ed-8aca-00155dcfd717 https://repozitorij.uni-lj.si/Dokument.php?lang=slv&id=159177 Fakulteta za matematiko in fiziko 0 0 0