20.500.12556/RUL-134822 Primerjava algoritmov za izračun Fibonaccijevih števil Comparison of algorithms for computing Fibonacci numbers V diplomski nalogi so predstavljeni in analizirani načini algoritmičnega izračuna Fibonaccijevih števil. V prvem delu je predstavljeno teoretično ozadje računanja elementov Fibonaccijevega zaporedja in aritmetika v poljubni natančnosti, ki nam omogoča operiranje s števili, ki velikostno presegajo dolžino procesorskih registrov. Opisani so algoritmi, ki temeljijo na osnovni rekurzivni zvezi Fibonaccijevega zaporedja, matrični algoritmi, algoritmi na podlagi Binetove formule in algoritem, ki pri izračunu uporablja binomske koeficiente. V drugem delu so predstavljeni rezultati eksperimentalne primerjave predstavljenih algoritmov, ki smo jih implementirali v programskem jeziku C, za izvajanje aritmetike v poljubni natančnosti pa je bila uporabljena knjižnica GNU MP. In this thesis, we present and analyse ways of algorithmically computing Fibonacci numbers. In the first part we describe theoretical background of computing elements of the Fibonacci sequence. We also describe arbitrary precision arithmetic that allows us to do mathematical operations on numbers that are larger than the length of processor registers. We describe algorithms that are based on the Fibonacci sequence recursive relation, matrix algorithms, algorithms that calculate Binet’s formula and an algorithm that uses binomial coefficients. In the second part we present the results of experimental comparison of the above algorithms which were implemented in C programming language using GNU MP library for arbitrary precision arithmetic. Fibonaccijeva števila aritmetika poljubne natančnosti časovna zahtevnost rekurzija Fibonacci numbers arbitrary precision arithmetic time complexity recursion true false false Slovenski jezik Angleški jezik Diplomsko delo/naloga 2022-02-03 11:55:00 2022-02-03 11:55:03 2022-09-14 04:10:09 0000-00-00 00:00:00 2022 0 0 0000-00-00 NiDoloceno NiDoloceno NiDoloceno 0000-00-00 0000-00-00 0000-00-00 30303 97925635 Mocnik_Gasper_-_Primerjava_algoritmov_za_izracun_Fibonaccijevih_stevil.pdf Mocnik_Gasper_-_Primerjava_algoritmov_za_izracun_Fibonaccijevih_stevil.pdf 1 4CEA1C480929C3A01A9718F2DD2D0B4D b2bb731c29ef73094642cff605cba4531720b9799a1f41fea30358cf20de905d 855a23c6-84df-11ec-abdb-00155dcfd717 https://repozitorij.uni-lj.si/Dokument.php?lang=slv&id=153491 Fakulteta za računalništvo in informatiko 0 0 0