20.500.12556/RUL-134106 Problem izbire najboljše tajnice magistrsko delo Secretary problem Problem izbire najboljše tajnice je splošno znan problem iz teorije optimalnega ustavljanja, kjer za prosto delovno mesto intervjuvamo $n \in {\mathbb N}_{\geq 2}$ kandidatov s ciljem, da zaposlimo najboljšega med njimi. Pri tem se moramo o sprejemu ali zavrnitvi kandidata odločiti takoj po njegovem intervjuju. Ker gre za dolgo znan problem, so se skozi čas pojavile razne posplošitve, ki spreminjajo nekatere predpostavke osnovne različice in s tem povečujejo njegovo splošno uporabnost. V magistrskem delu je predstavljen osnovni problem izbire najboljše tajnice in vsa potrebna teorija za njegovo reševanje. Natančno so izpeljani postopki pretvorbe naslovnega problema v obliko, na katero se nanaša obravnavana splošna teorija optimalnega ustavljanja za markovske verige, in reševanje slednje. Za izračunane zaključke je prikazano dogajanje, ko število vseh kandidatov pošljemo proti neskončnosti. Dodatno je obravnavana posplošitev osnovnega problema na naključno število kandidatov za specifične porazdelitve in njena primerjava z osnovno različico. Za predstavljene primere se izkaže, da oblika optimalne strategije zaposlovanja iz osnovnega problema ostaja nespremenjena, se pa za porazdelitve razlikujejo dejanske optimalne vrednosti. The secretary problem is a well-known optimal stopping problem, in which we interview $n \in {\mathbb N}_{\geq 2}$ candidates for a vacant job position with the intent of hiring the best one among them. We must decide on the acceptance or refusal of the candidate after each interview is completed. Since it is a long-known problem, several generalizations of the original version have surfaced through the years by changing or removing some of the problem's assumptions, increasing its general applicability in the process. This master's thesis presents the basic secretary problem and the theory needed for its analysis. The procedure of translating the main problem into a version, for which the general optimal stopping for homogeneous Markov chains theory is applicable, is effected and the problem is then solved. Furthermore, the limit characteristics of the results as the number of candidates grows without bonds are analysed. Additionally, the variation of the problem for a random number of candidates is discussed for specifically chosen distributions. The presented examples show that the form of the optimal hiring strategy from the original problem stays the same, while the optimal values change for each respective distribution. problem izbire najboljše tajnice optimalno ustavljanje čas ustavljanja optimalna strategija homogena markovska veriga secretary problem optimal stopping stopping time optimal strategy homogeneous Markov chain true false false Slovenski jezik Angleški jezik Magistrsko delo/naloga 2021-12-23 12:55:05 2021-12-23 12:55:06 2024-05-29 12:30:39 0000-00-00 00:00:00 2021 0 0 0000-00-00 NiDoloceno NiDoloceno NiDoloceno 0000-00-00 0000-00-00 0000-00-00 519.2 122984 95048707 4270.pdf 4270.pdf 1 1EBB95BC806295455C37A747FE0F65D2 5a225144fa00c0f363912f1201b8711ce5b1c08536f9eccd33fb9187983da960 075270d3-63e7-11ec-abdb-00155dcfd717 https://repozitorij.uni-lj.si/Dokument.php?lang=slv&id=152416 Fakulteta za matematiko in fiziko 0 0 0