20.500.12556/RUL-131964 Moduli nad glavnimi kolobarji in njihova uporaba delo diplomskega seminarja Modules over PIDs and their applications Najprej se seznanimo z osnovnimi pojmi, kot so kolobar in modul. Pripravimo nekaj izrekov, s katerimi bomo dokazali osnovni izrek - med njimi je kitajski izrek o ostankih za kolobarje. Nato dokažemo dve obliki osnovnega izreka o končno generiranih modulih nad glavnimi kolobarji. Na koncu osnovni izrek za module uporabimo za dokaz osnovnega izreka o končno generiranih Abelovih grupah in dokaz obstoja Jordanove kanonične forme matrike. First, we present the basic definition, such as that of a ring and a module. We construct a number of theorems needed in proof of the fundamental theorem, including the Chineese remained theorem for rings. Next, we prove two forms of the fundamental theorem of finitely generated modules over PID. Lastly, we employ the module fundamental theorem to prove the fundamental theorem of finitely generated Abelian groups and the existance of the Jordan normal matrix form. modul glavni kolobar osnovni izrek Jordanova kanonična forma module PID fundamental theorem Jordan normal form true false false Slovenski jezik Angleški jezik Delo diplomskega seminarja/zaključno seminarsko delo/naloga 2021-10-07 12:48:42 2021-10-07 12:48:44 2024-05-29 12:41:04 0000-00-00 00:00:00 2021 0 0 0000-00-00 NiDoloceno NiDoloceno NiDoloceno 0000-00-00 0000-00-00 0000-00-00 512 121606 79890435 3698.pdf 3698.pdf 1 A04DA5216E2E225047C7C0798C06372F fcffe248d9422402aa0f978cf116065307d10161996a9b4b4ef8da69a9de31be d8b61060-275b-11ec-a523-00155dcfd717 https://repozitorij.uni-lj.si/Dokument.php?lang=slv&id=149434 Fakulteta za matematiko in fiziko 0 0 0