20.500.12556/RUL-131663 Računska zahtevnost binomskega modela delo diplomskega seminarja Computational complexity of the binomial model Binomski model je model finančnega trga z eno delnico in netveganim bančnim računom, ki se uporablja za vrednotenje delniških opcij. V delu diplomskega seminarja nas je zanimalo, ali formulo za vrednotenje evropskih nakupnih opcij z binomskim modelom lahko zapišemo v zaključeni obliki. To je pomembno, saj zaključena oblika pripomore k učinkovitejšemu računanju. Formula za premijo vsebuje hipergeometrično vrsto. Pri iskanju zaključenih oblik hipergeometričnih vrst smo si pomagali z Gosperjevim algoritmom, katerega glavna značilnost je, da je popoln. To pomeni, da nam bodisi vrne vsoto zapisano v zaključeni obliki bodisi nam pove, da taka oblika ne obstaja. S pomočjo algoritma smo prišli do zaključka, da pri vrednotenju opcij z binomskim modelom zaključena oblika ne obstaja. The binomial option pricing model is a financial market model with a stock and a risk-free bank account. It is used for the valuation of stock options. The main question of this thesis is whether the plain-vanilla European option pricing formula can be expressed in closed form. This is important because a closed-form solution increases the effectiveness of the calculations. The formula mentioned above contains a hypergeometric series. To find closed-form expressions for hypergeometric series, we use Gosper's algorithm. The key feature of the algorithm is the so-called completeness. This means that it either returns a sum in closed form or tells us that there is no such form. In the end, we conclude that the binomial option pricing formula for plain-vanilla European options has no such closed form. Gosperjev algoritem računanje v zaključeni obliki binomski model vrednotenje opcij hipergeometrična zaporedja Gosper's algorithm closed-form computation binomial model option pricing hypergeometric sequences true false false Slovenski jezik Angleški jezik Delo diplomskega seminarja/zaključno seminarsko delo/naloga 2021-10-01 07:15:28 2021-10-01 07:15:32 2024-05-29 12:46:53 0000-00-00 00:00:00 2021 0 0 0000-00-00 NiDoloceno NiDoloceno NiDoloceno 0000-00-00 0000-00-00 0000-00-00 519.8 121398 79164163 3972.pdf 3972.pdf 1 81362A0362B431446E68B21B683FD06C f9c396598dbe93b0d23925f38a0e8b7225b5666a3de4710b6a79e5339bb343f2 508449f2-2276-11ec-a523-00155dcfd717 https://repozitorij.uni-lj.si/Dokument.php?lang=slv&id=149049 Fakulteta za matematiko in fiziko 0 0 0