20.500.12556/RUL-131035 Praštevilski izrek delo diplomskega seminarja Prime number theorem V delu z analitičnimi metodami dokažemo praštevilski izrek. V ta namen predstavimo osnovno teorijo neskončnih produktov in vpeljemo Riemannovo funkcijo zeta. Izpeljemo Eulerjevo produktno formulo, poiščemo meromorfno razširitev funkcije zeta na desno polovico kompleksne ravnine in predpis za njen logaritmični odvod. Definiramo Mangoldtovo funkcijo in funkcijo psi ter z njuno pomočjo poiščemo ekvivalentno obliko praštevilskega izreka, ki ga nazadnje dokažemo z metodami kompleksne analize. In this work, prime number theorem is proven using analytic methods. For this purpose elementary theory of infinite products is introduced and the Riemann zeta function is used. We derive the Euler product formula and find a meromorphic extension of the zeta function to the right half of the complex plane and the expression for its logarithmic derivative. We also define the Mangoldt and psi function and use them to find an equivalent formulation of the prime number theorem. Finally, the prime number theorem is proved using complex analytic methods. praštevilski izrek Riemannova funkcija zeta prime number theorem Riemann zeta function true false false Slovenski jezik Angleški jezik Delo diplomskega seminarja/zaključno seminarsko delo/naloga 2021-09-22 08:15:09 2021-09-22 08:15:10 2024-05-29 13:11:36 0000-00-00 00:00:00 2021 0 0 0000-00-00 NiDoloceno NiDoloceno NiDoloceno 0000-00-00 0000-00-00 0000-00-00 511 120624 77668611 3721.pdf 3721.pdf 1 9EC92C664E198D898BE43733C9C55721 401e92b132bd773f5784a7f5883f96b26f7a9a1514cdaa88f36618b540f9393f 2b3db07a-1b6c-11ec-a523-00155dcfd717 https://repozitorij.uni-lj.si/Dokument.php?lang=slv&id=148266 Fakulteta za matematiko in fiziko 0 0 0