20.500.12556/RUL-128155 Lastnosti Laplaceovih matrik enostavnih in mešanih grafov magistrsko delo Properties of Laplacian matrices of simple and mixed graphs V magistrski nalogi obravnavamo spektralno teorijo enostavnih in mešanih grafov. Za Laplaceove matrike enostavnih grafov pokažemo, da je večkratnost lastne vrednosti nič enaka številu povezanih komponent grafa in preučimo celoštevilske lastne vrednosti Laplaceovih matrik dreves. Za mešane grafe pokažemo, da imajo Laplaceove matrike kvazidvodelnih grafov enak spekter kot Laplaceove matrike pripadajočih temeljnih enostavnih grafov. Predstavimo klasifikacijo vseh nesingularnih povezanih mešanih grafov na vsaj sedmih vozliščih, katerih Laplaceova matrika ima natanko dve lastni vrednosti večji od dve. In this work we discuss the spectral theory of simple and mixed graphs. For the Laplacian matrix of a simple graph we show that the multiplicity of the eigenvalue zero equals the number of connected components of the graph and we examine integer eigenvalues of the Laplacian matrix of a tree. For a mixed graph we show that the Laplacian matrix of a quasi-bipartite graph has the same spectrum as the Laplacian matrix of the corresponding underlying simple graph. We present the classification of all nonsingular connected mixed graphs on at least seven vertices whose Laplacian matrices have exactly two eigenvalues greater than two. Laplaceova matrika enostavni grafi mešani grafi Laplacian matrix simple graphs mixed graphs true false false Slovenski jezik Angleški jezik Magistrsko delo/naloga 2021-07-04 08:15:02 2021-07-04 08:15:04 2024-05-29 14:12:21 0000-00-00 00:00:00 2021 0 0 0000-00-00 NiDoloceno NiDoloceno NiDoloceno 0000-00-00 0000-00-00 0000-00-00 519.1 118133 69014019 2665.pdf 2665.pdf 1 B2089C885850996C13305D632B584A78 b4965ac1701085b3b6fc55dbcc728c5607eb9477eb54c81d91c4ecddee97995c 0b45b734-dc8f-11eb-a523-00155dcfd717 https://repozitorij.uni-lj.si/Dokument.php?lang=slv&id=144793 Fakulteta za matematiko in fiziko 0 0 0