20.500.12556/RUL-122441 Konstrukcije trikotnika s tremi znanimi točkami magistrsko delo Triangle constructions with three located points Zanima nas, ali lahko s šestilom in ravnilom konstruiramo trikotnik $\triangle ABC$, če imamo v ravnini podane tri točke iz množice \{oglišča, razpolovišča stranic, nožišča višin, presečišča stranic s simetralami kotov, središči očrtane in včrtane krožnice, višinska točka, težišče\}. Omenjena množica nam ponuja $139$ netrivialnih in bistveno različnih možnih trojic točk, npr.\ trojica $\{A, B, C\}$ je trivialna, trojico dveh oglišč in težišča pa lahko zapišemo kot $\{A, B, G\}, \{B, C, G\}$ ali $\{A, C, G\}$, kar so simetrični oz.\ analogni konstrukcijski problemi. Izmed teh trojic je $74$ takih, ki omogočajo konstrukcijo trikotnika $\triangle ABC$, poteki konstrukcij so zapisani v magistrskem delu. We would like to construct a triangle $\triangle ABC$, if we know positions of three points from the set \{vertices, feet of the medians, feet of the altitudes, feet of the internal angle bisectors, circumcenter, incenter, orthocenter, centroid\}. Then we have $139$ problems, all non-trivial and significantly distinct. For example, the triple of points $\{A, B, C\}$ is trivial, the selection of the triple of points to be two vertices and the centroid of a triangle could be listed as $\{A, B, G\}, \{B, C, G\}$ or $\{A, C, G\}$, which are all analogous. Only $74$ of these problems are solvable and we present their constructions. konstrukcija trikotnika oglišča središče očrtane krožnice razpolovišča stranic težišče nožišča višin višinska točka središče včrtane krožnice presečišča simetral kotov z nasprotno stranico triangle construction vertices circumcenter feet of the medians centroid feet of the altitudes orthocenter feet of the internal angle bisectors incenter true false false Slovenski jezik Angleški jezik Magistrsko delo/naloga 2020-12-11 08:15:02 2020-12-11 08:15:04 2024-05-29 14:28:45 0000-00-00 00:00:00 2020 0 0 0000-00-00 NiDoloceno NiDoloceno NiDoloceno 0000-00-00 0000-00-00 0000-00-00 514 116659 50383875 2547.pdf 2547.pdf 1 E325248925C1A09B557F58478C22352D 39773cc8f0c7cb87ab1c1101400d621252a2d9978efd01b93580694851d246b5 1b4babb3-a1bb-11eb-a523-00155dcfd717 https://repozitorij.uni-lj.si/Dokument.php?lang=slv&id=137629 Fakulteta za matematiko in fiziko 0 0 0