20.500.12556/RUL-120195 Presečni grafi komutativnih kolobarjev delo diplomskega seminarja Intersection graphs of commutative rings Presečni graf kolobarja je graf, v katerem so vozlišča pravi ideali v kolobarju, dve vozlišči pa sta sosedni, če imata ideala netrivialen presek. Obravnavamo presečne grafe komutativnih kolobarjev s posebnim poudarkom na kolobarjih ostankov pri deljenju $\mathbb{Z}_{n}$. Pokažemo, kdaj so presečni grafi komutativnih kolobarjev povezani, polni, brez triciklov, $r$-delni ali ravninski. Pri kolobarjih $\mathbb{Z}_{n}$ pokažemo tudi, kdaj so njihovi presečni grafi Eulerjevi ali Hamiltonovi. An intersection graph of a ring is a graph in which the vertices are nontrivial ideals of the ring, and two vertices are adjacent if the ideals have a nontrivial intersection. We consider intersection graphs of commutative rings with special emphasis on the rings of integers modulo $n$. We discuss which commutative rings have graphs that are connected, complete, tricycle free, $r$-partite or planar. We also find rings $\mathbb{Z}_{n}$ that have Eulerian or Hamiltonian intersection graphs. presečni graf kolobar ideal lokalni kolobar intersection graph ring ideal local ring true false false Slovenski jezik Angleški jezik Delo diplomskega seminarja/zaključno seminarsko delo/naloga 2020-09-17 08:15:14 2020-09-17 08:15:16 2024-05-29 14:34:52 0000-00-00 00:00:00 2020 0 0 0000-00-00 NiDoloceno NiDoloceno NiDoloceno 0000-00-00 0000-00-00 0000-00-00 512 110551 58096131 1476.pdf 1476.pdf 1 3BA9D9856A43C6C0EE28658DEB65DB54 f7c8d7acce00a0beb5d0bc2b1c185f55356bce4d88758cd8fc4236bc06b044cc 05fe6212-a1ba-11eb-a523-00155dcfd717 https://repozitorij.uni-lj.si/Dokument.php?lang=slv&id=134974 Fakulteta za matematiko in fiziko 0 0 0