20.500.12556/RUL-120181 Aksiomatska nestandardna analiza delo diplomskega seminarja Non-standard analysis, axiomatically Cilj diplomskega dela je z uvedbo infinitezemalnih števil predstaviti drugačen pristop h klasični analizi. Infinitezimalna števila uvedemo s pomočjo petih aksiomov. Največji poudarek je na principu prenosa, ki povezuje trditve, ki veljajo nad hiperrealnimi števili, s trditvami, ki veljajo nad realnimi števili. Skozi diplomsko delo dokazujemo, da so definicije iz nestandardne analize ekvivalentne tistim iz klasične analize, nato pa nove definicije uporabimo za dokaze izrekov iz klasične analize. Zaradi obširnosti klasične analize, se v diplomskem delu omejimo na koncepte zveznosti, limite, odvoda in kompaktnosti. In the thesis we introduce infinitesimals to present a new approach to classical analysis. We do so by introducing a set of five axioms. The emphasis is on the transfer axiom which helps us transfer theorems from nonstandard analysis to classical analysis. Throughout the thesis we show that the definitions in non-standard analysis are equivalent to those from classical analysis, and use non-standard definitions to prove theorems from classical analysis. Due to the large reach of classical analysis, we limit ourselves to concepts of continuity, limits, differentiation and compactness. infinitezimalno število princip prenosa standardni del hiperrealna števila infinitesimal transfer axiom standard part hyperreal number true false false Slovenski jezik Angleški jezik Delo diplomskega seminarja/zaključno seminarsko delo/naloga 2020-09-17 07:16:30 2020-09-17 07:16:33 2024-05-29 14:37:13 0000-00-00 00:00:00 2020 0 0 0000-00-00 NiDoloceno NiDoloceno NiDoloceno 0000-00-00 0000-00-00 0000-00-00 517 110223 58753027 1475.pdf 1475.pdf 1 34E7E9446435D8C4BC5D7E5E0B25618F a075e368bf06b34adb12c43718e25b090e9077b8ee866efd975775343deaad12 0543fe09-a1ba-11eb-a523-00155dcfd717 https://repozitorij.uni-lj.si/Dokument.php?lang=slv&id=134961 Fakulteta za matematiko in fiziko 0 0 0