20.500.12556/RUL-119936 Kombiniranje kvadraturnih formul v kvadraturne formule višjega reda delo diplomskega seminarja Combining quadrature rules into higher-order quadrature rules Definiramo pozitivno in negativno pravilo ter spremljevalni pravili. Iz para spremljevalnih pravil sestavimo novo pravilo, ki ga imenujemo združeno pravilo in ima višjo stopnjo, kot začetni spremljevalni pravili. Posebej se osredotočimo na družine združenih pravil na dveh točkah in družine združenih pravil na treh točkah ter povemo nekaj lastnosti, ki zanje veljajo. V nadaljevanju s $\Theta$ označimo množico pravil stopnje $m$ in definiramo transformacijo $W: \Theta \times \Theta \to \Theta$. Nato lahko definiramo povprečno pravilo $W(g)$ in trdimo, da ima stopnjo vsaj $m+1$, pri čemer imata začetni pravili $A(g)$ in $B(g)$ stopnjo $m$. Na koncu se osredotočimo še na pravila poljubne stopnje z racionalnimi vozlišči, kjer kombiniramo pravila stopnje 1 in na ta način skonstruiramo pravilo višje stopnje. S tem si zagotovimo numerično stabilnost, saj zaradi racionalnosti vozlišč ne prihaja do vmesnih zaokroževanj. We define the positive, negative and companion rules. From a given pair of the companion rules we construct a new rule, which we call the combined rule and it has a higher degree of precision. Then we focus separately on families of the companion two-point rules and families of the companion three-point rules and we state some facts which apply to them. In what follows, $\Theta$ denotes the set of rules with degree $m$ and we define the transformation $W: \Theta \times \Theta \to \Theta$. Then we can define the mean rule $W(g)$ and state that it has a degree of at least $m+1$, whereas beginning rules $A(g)$ and $B(g)$ have degree $m$. At the end we focus on the rules of arbitrary degree with rational nodes, where we combine rules of degree 1 and from them we construct a new rule of a higher degree. With that we provide the numerical stability; because of the rationality of the nodes it doesn't come to intermediate rounding. pozitivno pravilo negativno pravilo spremljevalni pravili združe-no pravilo povprečno pravilo positive rule negative rule companion rules combined rule mean rule true false false Slovenski jezik Angleški jezik Delo diplomskega seminarja/zaključno seminarsko delo/naloga 2020-09-13 08:15:16 2020-09-13 08:15:22 2024-05-30 08:17:52 0000-00-00 00:00:00 2020 0 0 0000-00-00 NiDoloceno NiDoloceno NiDoloceno 0000-00-00 0000-00-00 0000-00-00 519.6 109959 58181891 1459.pdf 1459.pdf 1 221269D5233D291B3B1DCE8A51FB1EE9 5cb82ca65f17178d3e4a35cf8804aac12f1d48415de2a02e43a205b9090b3ddf f55dcb89-a1b9-11eb-a523-00155dcfd717 https://repozitorij.uni-lj.si/Dokument.php?lang=slv&id=134681 Fakulteta za matematiko in fiziko 0 0 0