20.500.12556/RUL-119287 Krein-Milmanov izrek za matrične konveksne množice magistrsko delo The Krein-Milman theorem for matrix convex sets Teorijo konveksnih množic v Evklidskih prostorih lahko na naraven način prestavimo v nekomutativno okolje matričnih prostorov. V magistrski nalogi predstavimo matrične konveksne množice, njihove lastnosti in primere, obravnavamo matrične ekstremne točke in vpeljemo matrične izpostavljene točke. Poskušamo pa tudi razumeti, v kolikšni meri rezultati v matričnem svetu spominjajo na tiste iz klasične teorije, med katere sodi tudi Krein-Milmanov izrek. Kot sredstvo za dokaz matrične ustreznice Krein-Milmanovega izreka razložimo tudi Hahn-Banachov izrek za matrične konveksne množice. The theory of convex sets in Euclidean spaces can be in a natural way transferred to the noncommutative setting of matrix spaces. In this master's thesis we discuss matrix convex sets, their properties and examples, we deal with matrix extreme points and introduce matrix exposed points. We also aspire to understand how much the results in the matrix world resemble those from the classical theory, such as the Krein-Milman theorem. As a device to prove the matricial analogue of the Krein-Milman theorem we explain the Hahn-Banach theorem for matrix convex sets. (matrična) konveksna množica (matrično) stanje operatorski sistem C*-algebra Stinespringova upodobitev (matrična) ekstremna točka (matrična) izpostavljena točka Hahn-Banachov izrek za matrične konveksne množice (matrična) polara Krein-Milman (matrix) convex set (matrix) state operator system C*-algebra Stinespring representation (matrix) extreme point (matrix) exposed point Hahn-Banach theorem for matrix convex sets (matrix) polar Krein-Milman theorem true false false Slovenski jezik Angleški jezik Magistrsko delo/naloga 2020-09-06 08:16:02 2020-09-06 08:16:05 2024-05-30 09:24:15 0000-00-00 00:00:00 2020 0 0 0000-00-00 NiDoloceno NiDoloceno NiDoloceno 0000-00-00 0000-00-00 0000-00-00 108415 27384835 1319.pdf 1319.pdf 1 4B62053E2C82EBD0877BF10C082492CB 869dacabefbfde63c30c732c29e96647fbfc304778c391a1cabeacd0b4f6fedb c9ae3654-a1b9-11eb-a523-00155dcfd717 https://repozitorij.uni-lj.si/Dokument.php?lang=slv&id=133985 Fakulteta za matematiko in fiziko 0 0 0