20.500.12556/RUL-118217 Dugundjijev razširitveni izrek delo diplomskega seminarja Dugundji extension theorem V diplomskem delu je podrobno obravnavan dokaz Dugundjijeve razširitve Tietzejevega razširitvenega izreka za preslikave iz zaprte podmnožice metričnega prostora v lokalno konveksne topološke vektorske prostore in njegove neposredne posledice v normiranih topoloških vektorskih prostorih. Opisan je tudi dokaz za primer, ko namesto metričnega prostora opazujemo parakompakten Hausdorffov prostor. Definirana je Dugundjijeva razširitvena lastnost, ki zajema obstoj simultanega razširitvenega operatorja, in dokazano je, da imajo poleg metričnih to lastnost tudi stratifikabilni prostori. S primerom Sorgenfreyeve premice je prikazano, da tak simultani razširitveni operator lahko najdemo tudi v nekaterih nestratifikabilnih prostorih, s primerom Michaelove premice pa, da te lastnosti nimajo vsi normalni prostori, tudi če so parakompaktni in Hausdorffovi. In this bachelor's thesis, the proof of Dugundji’s extension of Tietze extension theorem for mappings from a closed subset of a metric space into a locally convex linear space is presented in detail together with its immediate consequences. The theorem where a paracompact Hausdorff space is considered instead of a metric one is also proved. The Dugundji extension property concerning the existence of a simultaneous extender is defined and it is proved that not only metric but also stratifiable spaces have this property. With the example of the Sorgenfrey line it is shown that it is sometimes possible to find such simultaneous extenders in spaces that are not stratifiable, while with the example of the Michael line it is shown that not all normal spaces have this property, even if they are paracompact Hausdorff spaces. razširitveni izreki simultani razširitveni operator parakompaktnost stratifikabilni prostori posplošeni linearno urejeni prostori extension theorems simultaneous extender paracompactness stratifiable spaces generalized ordered spaces true false false Slovenski jezik Angleški jezik Delo diplomskega seminarja/zaključno seminarsko delo/naloga 2020-08-27 08:15:01 2020-08-27 08:15:04 2024-05-30 10:12:10 0000-00-00 00:00:00 2020 0 0 0000-00-00 NiDoloceno NiDoloceno NiDoloceno 0000-00-00 0000-00-00 0000-00-00 515.1 107955 58828035 1324.pdf 1324.pdf 1 0B449A62946B2691FE59EC9A75F935DD bd0d63f6ae7c275559cdd62f666583bce379c557ac0db26a77392faa260f136a 6efc9fb4-a1b9-11eb-a523-00155dcfd717 https://repozitorij.uni-lj.si/Dokument.php?lang=slv&id=132578 Fakulteta za matematiko in fiziko 0 0 0