20.500.12556/RUL-116750 A general framework for the optimal approximation of circular arcs by parametric polynomial curves Splošen pristop k optimalni aproksimaciji krožnih lokov s parametričnimi polinomskimi krivuljami We propose a general framework for a geometric approximation of circular arcs by parametric polynomial curves. The approach is based on a constrained uniform approximation of an error function by scalar polynomials. The system of nonlinear equations for the unknown control points of the approximating polynomial given in the Bézier form is derived and a detailed analysis provided for some low degree cases which were not studied yet. At least for these cases the solutions can be, in principal, written in a closed form, and provide the best known approximants according to the simplified radial distance. A general conjecture on the optimality of the solution is stated and several numerical examples conforming theoretical results are given. V članku opišemo splošen pristop h geometrijski aproksimaciji krožnih lokov s parametričnimi polinomskimi krivuljami. Pristop temelji na enakomerni aproksimaciji funkcije napake z omejitvami. Izpeljan je ustrezen sistem algebraičnih enačb za neznane kontrolne točke aproksimacijske krivulje v Bézierjevi obliki in podana natančna analiza rešljivosti za nekaj primerov nizkih stopenj, ki še niso bili obravnavani. Vsaj za te primere lahko rešitev zapišemo v zaključeni obliki in dokažemo optimalnost rešitve glede na poenostavljeno radialno napako. Podana je splošna domneva o optimalnosti rešitve ter nekaj numeričnih primerov, ki potrjujejo teoretične rezultate. geometric interpolation circular arc parametric polynomial Bézier curve optimal approximation geometrijska interpolacija krožni lok parametrični polinom Bézierjeva krivulja optimalna aproksimacija true false false Angleški jezik Slovenski jezik Neznano 2020-06-08 12:28:53 2020-06-08 12:28:57 2022-08-29 03:38:55 0000-00-00 00:00:00 2019 0 0 Str. 146-158 Vol. 345 2019 0000-00-00 NiDoloceno NiDoloceno NiDoloceno 0000-00-00 0000-00-00 0000-00-00 519.651 0377-0427 10.1016/j.cam.2018.06.020 18388057 27496960 RAZ_Vavpetic_Ales_2019.pdf RAZ_Vavpetic_Ales_2019.pdf 1 4AE20571063960E6A07BD7977AFABC7E 591640fb9a61cbbdf679180dad3e6a0084496e462428df800b2a1b19ef0b598d 0081fbab-a1b9-11eb-a523-00155dcfd717 https://repozitorij.uni-lj.si/Dokument.php?lang=slv&id=130426 Fakulteta za matematiko in fiziko 0 0 0