20.500.12556/RUL-110401 Antitrikotni (Batmanov) razcep za simetrične matrike delo diplomskega seminarja Antitriagonal (Batman) decomposition for symmetric matrices V delu obravnavamo antitrikotni razcep za simetrične nedefinitne matrike, znan tudi kot Batmanov razcep, katerega obstoj tudi dokažemo. Obravnavamo algoritem, ki z množenjem z ortogonalnimi matrikami pretvori vhodno matriko v bločno antitrikotno matriko, iz katere lažje razberemo inercijo in ocenimo lastne vrednosti. Omenjena dejstva so podprta tudi s primeri. V delo je vključena tudi analiza časovne zahtevnosti algoritma, ki lahko pri različnih vhodnih podatkih močno varira. In this work the antitriangular decomposition for symmetric matrices, also known as the Batman decomposition, is examined and it's existence is proved. An algorithm which uses the multiplication by orthogonal matrices to transform the input matrix to a block antitriangular matrix is presented. This algorithm allows us to determine the inertia and estimate the eigenvalues more efficiently. This claim is supported by examples. Also included in the work is the analysis of time complexity of the algorithm, which can variate strongly depending on the input data. Batmanov razcep simetrične matrike bločne antitrikotne matrike lastne vrednosti inercija algoritem časovna zahtevnost Batman decomposition symmetric matrices block antitriangular matrices eigenvalues inertia algorithm time complexity true false false Slovenski jezik Angleški jezik Delo diplomskega seminarja/zaključno seminarsko delo/naloga 2019-09-14 07:45:48 2019-09-14 07:45:49 2024-05-30 10:21:34 0000-00-00 00:00:00 2019 0 0 0000-00-00 NiDoloceno NiDoloceno NiDoloceno 0000-00-00 0000-00-00 0000-00-00 519.6 99294 18817881 919.pdf 919.pdf 1 454870ABEE199E0FFB04722A786243D8 ef9ea91381f54a74dc080c17709472c0f11c15efc760a6c7c87ca0a25d338e9a 1bdc8d21-a1b7-11eb-a523-00155dcfd717 https://repozitorij.uni-lj.si/Dokument.php?lang=slv&id=122064 Fakulteta za matematiko in fiziko 0 0 0