20.500.12556/RUL-110381 Kolobarji z enolično faktorizacijo delo diplomskega seminarja Unique Factorization Domains Kolobarji z enolično faktorizacijo so celi kolobarji, v katerih lahko neničelne neobrnljive elemente zapišemo kot končni produkt nerazcepnih elementov in je ta zapis enoličen do asociiranosti in vrstnega reda natančno. Veljajo naslednje vsebovanosti: polja $\subset$ evklidski kolobarji $\subset$ glavni kolobarji $\subset$ kolobarji z enolično faktorizacijo $\subset$ celi kolobarji, kjer so vse vsebovanosti stroge. Polja, evklidski kolobarji in glavni kolobarji so torej primeri kolobarjev z enolično faktorizacijo. Kolobar polinomov $K[x]$ je kolobar z enolično faktorizacijo natanko tedaj, ko je $K$ kolobar z enolično faktorizacijo. Unique Factorization Domains are integral domains in which nonzero elements that are not units can be written as a finite product of irreducible elements and this decomposition is unique up to associates and the order of factors. We have the following inclusions: fields $\subset$ Euclidean Domains $\subset$ Principal Ideal Domains $\subset$ Unique Factorization Domains $\subset$ integral domains with all containments being proper. Thus: fields, Euclidean Domains and Principal Ideal Domains are examples of Unique Factorization Domains. The polynomial ring $K[x]$ is a Unique Factorization Domain if and only if $K$ is a Unique Factorization Domain. kolobarji faktorizacija polja evklidski kolobarji glavni kolobarji kolobarji z enolično faktorizacijo kolobarji polinomov rings factorization fields Euclidean Domains Principal Ideal Domains Unique Factorization Domains polynomial rings true false false Slovenski jezik Angleški jezik Delo diplomskega seminarja/zaključno seminarsko delo/naloga 2019-09-14 07:45:13 2019-09-14 07:45:16 2024-05-30 10:20:56 0000-00-00 00:00:00 2019 0 0 0000-00-00 NiDoloceno NiDoloceno NiDoloceno 0000-00-00 0000-00-00 0000-00-00 512 99289 18725209 945.pdf 945.pdf 1 319A64EDE1E7500618732B7C8F37BAFC 90b6aef8bf7bdc813ad9b378ac50c6efc80d99dd8de8f6db82326961d5415358 1a48c89a-a1b7-11eb-a523-00155dcfd717 https://repozitorij.uni-lj.si/Dokument.php?lang=slv&id=122039 Fakulteta za matematiko in fiziko 0 0 0