20.500.12556/RUL-110375 Molekularne invariante, porojene iz ekscentričnosti vozlišč delo diplomskega seminarja Eccentricity based molecular invariants Molekularne invariante (včasih imenovane tudi topološki indeksi) so lastnosti grafov, ki jih uporabljamo za napovedovanje kemijskih ter bioloških lastnosti molekul na podlagi strukturnih lastnosti njim prirejenih grafov. Nekatere med njimi so se izkazale za učinkovito sredstvo v matematični kemiji. V delu bomo predstavili nekaj najbolj znanih invariant, podrobneje pa bomo predstavili indeks ekscentričnost-stopnja, ki je ena izmed novejših invariant, ki so se izkazale za najbolj učinkovite. Podali bomo eksplicitne formule za izračun indeksa ekscentričnost-stopnja za benzenoidne grafe. Vpeljali bomo pojem kartezičnega produkta grafov, ki je naravna struktura mnogih družin kemijskih molekul. Naš končni cilj pa bo izpeljava eksplicitne formule za izračun indeksa ekscentričnost-stopnja v kartezičnem produktu. Molecular invariants (also known as topological indices) has proven themselves as good predictors of chemical and biological activities. We can apply exact formulas on hydrogen stripped chemical graphs and try to predict chemical activity of molecules based on their structure. In this diploma thesis we will define several molecular invariants with emphasis on eccentric connectivity index which is one of novel molecular invariants. We will compute exact formulas for different families of benzenoid graphs. We will then define Cartesian product of graphs, which is a natural structure in several chemical molecules. Our final goal is to obtain an explicit formula for eccentric connectivity index in Cartesian products. ekscentričnost grafa benzenoidni grafi grafovske invariante kartezični produkt grafov indeks ekscentričnost-stopnja graph eccentricity benzenoid graphs graph invariants Cartesian graph product eccentric connectivity index true false false Slovenski jezik Angleški jezik Delo diplomskega seminarja/zaključno seminarsko delo/naloga 2019-09-14 07:45:02 2019-09-14 07:45:04 2024-05-30 10:24:10 0000-00-00 00:00:00 2019 0 0 0000-00-00 NiDoloceno NiDoloceno NiDoloceno 0000-00-00 0000-00-00 0000-00-00 519.1 99288 18724953 1049.pdf 1049.pdf 1 7EE1A0886F4F4D53AB9597A07EAAF2FC d082106181cfc72240d30f3d35415d5285465f33da8787df89847368d6d307bd 19f7c20d-a1b7-11eb-a523-00155dcfd717 https://repozitorij.uni-lj.si/Dokument.php?lang=slv&id=122034 Fakulteta za matematiko in fiziko 0 0 0