20.500.12556/RUL-110014 Gubanje tanke krožne plošče na elastičnem substratu Wrinkling of a thin circular plate on an elastic substrate Gubanje je pojav, ki je prisoten pri problemih stabilnosti. Čeprav nezaželen na makro skali, lahko zanj najdemo potencialno uporabo na mikro skali. Več modelov je bilo že razvitih za opis gubanja, vendar primanjkuje takih, ki bi podali enostave analitično rešljive zveze za določitev osnovnih značilnosti sistemov, kjer se gubanje lahko pojavi. Take zveze so možne le za primere z enostavno geometrijo in napetostno porazdelitvijo. Eno takšno konfiguracijo analiziramo v zaključni nalogi. Obravnavamo gubanje filma krožne oblike na substratu, ki je enakomerno obremenjen po robu. Razvit je matematičen model gubanja plošče, ki temelji na von Kármánovi teoriji znatnih premikov, s katerim nato preučimo mehansko stabilnost plošče na elastični podlagi. Izpeljana je splošna diferencialna enačba gubanja, iz katere je nato določena pogojna enačba stabilnosti plošče, ki jo uporabimo za izpeljavo izraza za določitev kritične napetosti. Napovedi in rezultate teorije nato primerjamo s simulacijami v programu Abaqus. Izvedemo več simulacij, pri katerih spreminjamo debelino plošče in njen elastični modul. Ugotovimo, da se rezultati med teoretično idealnim modelom in simulacijami nekoliko razlikujejo. Wrinkling is a phenomenon associated with problems of stability. Although being an unwelcome occurence on macroscale examples, potential use can be found on the microscale. Quite a few models describing wrinkling have been developed, yet few give simple, analitically solvable expressions for determining the properties of wrinkling. Such relations are possible for configurations with simple geometries and stress distributions. One such example is analysed in this work. We investigate wrinkling of a circular film on a substrate, evenly loaded at the edge. A mathematical model for wrinkling of thin circular plates, which is based on von Kármán plate theory, is derived as a tool for predicting its mechanical properties. The general differential equation is derived, from wich the stability equation and the expression for the critical stress follow. The model's predictions and results are then compared with simulations that were done in Abaqus. We run a few simulations where we vary the thickness of the plate and its Young's modulus. Some differences are found between the results obtained from the model and the simulations. gubanje filmi substrati krožne plošče Winklerjeva podlaga wrinkling films substrates circular plates Winkler foundation true false false [A. Robek] Slovenski jezik Angleški jezik Zaključna naloga 2019-09-11 07:47:00 2019-09-11 07:47:03 2023-10-20 09:35:39 0000-00-00 00:00:00 2019 0 Ljubljana 0 XII, 28 f. 0000-00-00 NiDoloceno NiDoloceno NiDoloceno 0000-00-00 0000-00-00 0000-00-00 519.876.5:621.981(043.2) 216521 16946715 4302.pdf 4302.pdf 1 8051AC765415D0BAE62EF4FD169BADC3 43c2233ec106f5a4ce41f9cf1c54aa7bbacd63027a6271404328d119b5c7dfae 03055e8e-a1b7-11eb-a523-00155dcfd717 https://repozitorij.uni-lj.si/Dokument.php?lang=slv&id=121628 Fakulteta za strojništvo 0 0 0